江苏省苏州市相城区春申中学2025-2026学年八年级第一学期9月月测试卷.docxVIP

2025-2026学年度第一学期学科素养竞赛(一)

八年级数学

（共27题，满分130分，考试用时120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）

A.2，3，4B.5，5，12C.1，5，9D.2，5，7

2.在如图所示的图形中，正确画出△ABC的边BC上的高的是（）

3.如果等腰三角形的一个内角等于40°，那么它的底角是（）

A.100°B.70°C.70°或100°D.

4.如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数为（）

A.39°B.47°C.86°

5.如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，分别以点A、点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧交于点E、F，过点E、F作直线交AC于点D

A.7B.8C.10D.12

（第5题图）（第6题图）

6.如图，在△ABC中，AB=AC=12，∠BAC=120°，点D是边BC上的任意一点，则

A.5B.6C.7D.8

7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP

A.15B.30C.45D.60

8.如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，BD、CE交于点F，连接AF，下列结论：①BD=CE；②∠AEF=∠ADF；③BD⊥

A.①②③④B.①②④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

9.工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC即是

10.如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A=∠D，②AC=DB，③AB=DC

11.如图，AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，若AE=5?cm

12.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是6?cm、8?cm，则它的面积是

13.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，CD=BF，若∠

14.如图，已知△ABC是等边三角形，AD是中线，E在AC上，AE=AD，则∠EDC=______

15.如图，在△ABC中，AB=5，BC=10，AC=9，MN为边BC的垂直平分线，点D为直线MN上一动点，则

16.如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△

三、解答题（本大题共11小题，共82分）

17.（6分）如图方格纸中，每个小正方形边长均为1，点A、点B、点C在小正方形的顶点上。

（1）画出△ABC中边AB上的高CD；

（2）画出△ABC中边AC上的中线BE；

（3）直接写出△ABE的面积为______；

（4）若AB=9，直接写出CD=______。

18.（6分）如图，已知点B、E、C、F

19.（6分）如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F

20.（6分）如图，点E在CD上，BC与AB交于点F，AB=CB，BE=BD

（1）求证：△ABE?

（2）证明：∠1=∠

21.（6分）如图，某建筑测量队为了测量一栋垂直于地面的居民楼ED的高度，在大树AB与居民楼ED之间的地面上选了一点C，使得点B、C、D在一条直线上，同时测得垂直于地面的大树顶端A的视线AC与居民楼顶墙E的视线EC的夹角为90°（即∠ACE=90°），已知AB⊥BD

22.（6分）如图，已知△ABCACABBC

（1）在AB边上寻找一点M，使得点M到AC、BC

（2）在BC边上寻找一点N，使得NA+NB=BC。

23.（8分）如图，AB=CD，E、F分别为线段AC上的两点，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且AE=CF

（1）求证：DE=BF；

（2）若BD=6，求MB的长。

24.（8分）如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线分别交BC、