2025年下学期高中数学抽象素养测评试卷.docVIP

2025年下学期高中数学抽象素养测评试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

已知集合(A={x|x^2-3x+2=0})，(B={x|\log_2(x-1)=0})，则(A\capB=)（）

A.({1})B.({2})C.({1,2})D.(\varnothing)

函数(f(x)=\frac{\sqrt{x+1}}{\ln(2-x)})的定义域是（）

A.([-1,2))B.((-1,2))C.([-1,1)\cup(1,2))D.((-1,1)\cup(1,2))

已知向量(\vec{a}=(1,2))，(\vec{b}=(m,1))，若(\vec{a}\perp(\vec{a}-\vec{b}))，则实数(m=)（）

A.3B.5C.7D.9

下列函数中，既是奇函数又在区间((0,+\infty))上单调递增的是（）

A.(f(x)=x^3)B.(f(x)=\sinx)C.(f(x)=\lnx)D.(f(x)=\frac{1}{x})

已知(\alpha)为锐角，且(\tan\alpha=2)，则(\sin2\alpha=)（）

A.(\frac{4}{5})B.(\frac{3}{5})C.(\frac{2}{5})D.(\frac{1}{5})

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）

A.(12,\text{cm}^3)B.(18,\text{cm}^3)C.(24,\text{cm}^3)D.(36,\text{cm}^3)

已知等差数列({a_n})的前(n)项和为(S_n)，若(a_1=1)，(S_3=12)，则公差(d=)（）

A.2B.3C.4D.5

执行如图所示的程序框图，若输入的(x=1)，则输出的(y=)（）

A.2B.4C.6D.8

已知直线(l:y=kx+1)与圆(C:x^2+y^2-2x-3=0)相交于(A,B)两点，若(|AB|=2\sqrt{3})，则(k=)（）

A.(\pm\frac{\sqrt{3}}{3})B.(\pm1)C.(\pm\sqrt{3})D.(\pm2)

已知函数(f(x)=A\sin(\omegax+\varphi)(A0,\omega0,|\varphi|\frac{\pi}{2}))的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A.(A=2)，(\omega=\frac{\pi}{2})B.(A=2)，(\omega=\pi)

C.(\varphi=\frac{\pi}{4})D.(\varphi=\frac{\pi}{6})

已知函数(f(x)=x^3-3x^2+2)，则函数(f(x))的极大值点是（）

A.(x=0)B.(x=1)C.(x=2)D.(x=3)

已知定义在(\mathbf{R})上的函数(f(x))满足(f(x+2)=f(x))，且当(x\in[0,2))时，(f(x)=x^2-2x)，则方程(f(x)=\frac{1}{2})在区间([-2,4])上的解的个数是（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

若复数(z=(1+i)(2-i))，则(|z|=)________。

已知(x,y)满足约束条件(\begin{cases}x+y\leq3\x-y\geq1\y\geq0\end{cases})，则(z=2x+y)的最大值是________。

已知等比数列({a_n})的前(n)项和为(S_n)，若(a_1=1)，(S_3=7)，则公比(q=)________。

在三棱锥(P-ABC)中，(PA\perp)平面(ABC)，(A