2025年下学期高中数学冲刺卷七试卷.docVIP

2025年下学期高中数学冲刺卷七试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

已知集合(A={x|x^2-3x+20})，(B={x|\log_2x1})，则(A\capB=)（）

A.((1,2))B.((2,+\infty))C.((1,+\infty))D.((1,2])

复数(z=\frac{2+i}{1-i})（(i)为虚数单位）的共轭复数(\overline{z})在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

已知向量(\vec{a}=(2,m))，(\vec{b}=(1,-2))，若(\vec{a}\perp(\vec{a}-2\vec{b}))，则(m=)（）

A.-4B.-2C.2D.4

函数(f(x)=\frac{\sinx+x^3}{x^2+1})的图象大致为（）

（选项图略，提示：奇函数，x→0时f(x)→0，x→+∞时f(x)→+∞）

已知等比数列({a_n})的前(n)项和为(S_n)，若(a_1=1)，(S_3=13)，则公比(q=)（）

A.3B.-4C.3或-4D.-3或4

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）

（三视图描述：正视图和侧视图均为直角三角形，俯视图为矩形）

A.(8,\text{cm}^3)B.(12,\text{cm}^3)C.(16,\text{cm}^3)D.(24,\text{cm}^3)

执行如图所示的程序框图，若输入(n=5)，则输出的(S=)（）

（程序框图描述：初始(S=0)，(i=1)，循环条件(i\leqn)，每次(S=S+\frac{1}{i(i+1)})，(i=i+1)）

A.(\frac{5}{6})B.(\frac{4}{5})C.(\frac{3}{4})D.(\frac{2}{3})

已知(\alpha\in(0,\frac{\pi}{2}))，(\tan\alpha=2)，则(\sin2\alpha+\cos^2\alpha=)（）

A.(\frac{3}{5})B.(\frac{4}{5})C.(\frac{6}{5})D.(\frac{7}{5})

已知抛物线(C:y^2=4x)的焦点为(F)，准线为(l)，过点(F)的直线交(C)于(A,B)两点，过点(A)作(l)的垂线，垂足为(M)，若(|AF|=3)，则(|BM|=)（）

A.(2\sqrt{3})B.(3\sqrt{2})C.4D.5

已知函数(f(x)=\sin(\omegax+\varphi))（(\omega0)，(|\varphi|\frac{\pi}{2})）的部分图象如图所示，则(f(x))的解析式为（）

（图象描述：周期为(\pi)，过点((\frac{\pi}{6},1))）

A.(f(x)=\sin(2x+\frac{\pi}{6}))B.(f(x)=\sin(2x-\frac{\pi}{6}))

C.(f(x)=\sin(4x+\frac{\pi}{6}))D.(f(x)=\sin(4x-\frac{\pi}{6}))

在三棱锥(P-ABC)中，(PA\perp)平面(ABC)，(AB=AC=2)，(\angleBAC=90^\circ)，(PA=3)，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A.(13\pi)B.(25\pi)C.(34\pi)D.(50\pi)

已知函数(f(x)=x^3-3x^2+ax+b)，若对任意(x_1,x_2\in[0,2])，都有(|f(x_1)-f(x_2)|\leq4)，则实数(a)的取值范围是（）

A.([0,4])B.([1,3])C.([2-2\sqrt{3},2+2\sqrt{3}])D.([2,4]