山东省济宁市第十五中学2025-2026学年八年级上学期十月月考数学试题(无答案).docxVIP

2025-2026学年度第一学期阶段性质量检测

初三数学试题

一、选择题（3分×10=30分）

1．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A． B．

C． D．

2．式子，，，，，中，分式有（）个．

A．6 B．5 C．4 D．3

3．已知可以用完全平方公式进行因式分解，那么的值是（）

A．5 B．10 C． D．

4．下列分式中，属于最简分式的是（）

A． B． C． D．

5．若，则代数式的值为（）

A． B．1 C． D．2

6．将分式方程化为整式方程，正确的是（）

A． B． C． D．

7．无论是任何实数，下列各式中一定有意义的是（）

A． B． C． D．

8．已知多项式因式分解后得到一个因式为，则的值为（）

A． B．6 C． D．5

9．若分式可以进行约分化简，则该分式中的不可以是（）

A．1 B． C． D．4

10．某口罩生产车间接了一个60000个口罩的订单，由于采用了新生产工艺，效率为之前的1.5倍，完成订单后发现比工艺改进前少用了10个小时，设工艺改进前每小时生产口罩个，依据题意可得方程为（）

A． B．

C． D．

二、填空题（3分×5=15分）

11．若分式的值为0，则的值是________．

12．若，则________．

13．，，是的三边，若，则的形状是________三角形．

14．当时，分式（为常数）没有意义，那么当的值为3时的值是________．

15．已知，那么代数式的值是________．

三、解答题

16．（3分×3=9分）将下列式子因式分解：

（1）； （2）； （3）．

17．（3分×2=6分）简便计算：

（1）； （2）．

18．（3分×5=15分）计算：

（1） （2） （3）

（4） （5）

19．（3分×2=6分）解方程：

（1） （2）

20．（5分）先化简，再求值：，其中从、1、、2中取一个合适的数代入求值．

21．（5分）阅读材料：若，求、的值．

解：∵，

∴，

∴，

∴，，

∴，．

根据你的观察，探究下面的问题：

已知，，求的值．

22．（5分）假分数可以化为带分数，如：．类似的，分式也可以化为整式与分式和的形式，例如：；

根据以上思路，解决问题：若分式的值为整数，求的整数值．

23．（4分）【阅读学习】阅读下面的解题过程：已知，求的值．

解：由可得，则，即．

∴，∴．

【类比探究】上题的方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：

已知，求的值．