名师导学案：4.1 线段、射线、直线.docxVIP

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2019--2020学年上期七年级数学导学案

班级：姓名：小组：

课题

4.1线段、射线、直线

课型

新授课

授课教师

刘晓靖

学习目标

1.能用自己的语言描述线段、射线、直线的特征，会用不同方式来表示并能说出它们的区别和联系.

2.通过操作活动，认识“两点确定一条直线”的几何事实，并能解决和解释具体情境中的实际问题.

3.在解决问题的过程中，经历观察、比较、概括，体验分类、转化、特殊到一般的思想.

学习重难点：重点：线段、射线、直线的概念及它们的区别和联系

难点：线段、射线、直线的表示方法

学习过程

师生笔记

一、知识链接

1、点动成；线动成；面动成.

2、线与线相交得到；面与面相交得到；线有与之分，面有与之分.

3、点的表示：一个点可以用一个来表示.

二、学海探究

探究一：线段、射线、直线的概念；表示方法；区别与联系.

活动1：请同学们欣赏图片（出示幻灯片），自主完成1、2

1、请用自己的语言描述出线段、射线、直线的特征

2、生活中哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？

活动2：请同学们翻看课本106-107，完成3、4

3、（自主探究）线段、射线、直线的表示

（1）线段的表示方法：可以用代表两个端点的表示，也可用一个表示。

图形语言：文字语言：

（2）射线的表示方法：用端点的和射线上的任意一点的表示，（表示端点的字母写在，表示方向的字母在）.

图形语言：文字语言：

（3）直线的表示方法：可以用代表直线上任意两点的表示，也可以用一个表示

图形语言：文字语言：

4、（合作探究）请同学们从以下几个方面探讨直线、线段和射线，明确它们的区别和联系.

区别：

名称

图形

表示方法

延伸性

端点

长度

线段

射线

直线

联系：________和______也可以看成______的一部分.

活动3：自我评价

1.判断下列说法是否正确：

（1）直线、射线、线段都有两个端点；（）

（2）直线、射线、线段都可以延伸；（）

请观察图形作出判断：

（3）直线AB和直线AC表示的不是同一条直线；（）

（4）线段BC和线段CB表示的不是同一条线段；（）

（5）射线AC和射线CA表示的是同一条射线；（）

（6）射线AB和射线AC表示的不是同一条射线.（）

2.你说我来画：

已知平面上四个点A、B、C、D，你来说语句，我来画出相应的图形

探究二：直线性质—-“两点确定一条直线”

活动4：

1、动手操作：（1）过一点O可以画几条直线？

（2）过两点A、B可以画几条直线？

（3）要求用尽可能少的钉子把卡片固定在硬纸板上，问至少要几颗？

2、归纳：（1）经过一点有

（2）经过两点.

3、应用：下面请同学们举出一些能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例

三、拓展提升

1.下图中直线、射线、线段分别有多少条？（说明你分析这个问题的具体思路）.

问1：若直线上有四个点，射线、线段各有多少条？

问2：若直线上有五个点，射线、线段各有多少条？

问3：若直线上有n个点，射线、线段各有多少条？

变式：六个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握多少次？n个同学呢？

四、学后反思

知识：

思想：

困惑：

五、课堂检测

1.图中直线AB，射线CD，线段MN能够相交的是()

2.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程．其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________．(填序号)

3.如图，已知四点A,B,C,D

(1)画直线AB;

(2)连接AC,BD,相交于点O;

(3)画射线AD,BC

4.小明从A站乘车到E站，途经B、C、D站，任意两站之间的票价都不相同（两站之间往返票价相同）

（1）这5个车站之间需要有多少种不同的票价？

（2）要准备多少种不同的车票？