2025上海市八年级升九年级暑假数学衔接讲义 第20讲 锐角的三角比 单元综合检测（重点）（解析版）.pdfVIP

第20讲锐角的三角比单元综合检测（重点）

一、单选题

1

1．如果RtABC的各边长都缩小为原来的倍，那么锐角A的正弦、余弦值是（）

2

1

．都扩大为原来的倍．都缩小为原来的

A2B

2

C．没有变化D．不能确定

【答案】C

【分析】根据相似三角形的判定定理、正弦、余弦的概念解答．

1

【解析】三角形各边长度都缩小为原来的倍，

2

∴得到的三角形与原三角形相似，

∴锐角A的大小不变，

∴锐角A的正弦、余弦值不变，

故选：．

C

【点睛】本题考查了相似三角形的性质，正弦与余弦的定义，掌握相似三角形的性质是解题的关键．

2．在Rt△ABC中，∠C90º，那么cotA等于（）

ACACBCBC

A．B．C．D．

BCABACAB

【答案】A

【分析】根据锐角的邻边与对边的比叫做∠的余切，记作．

AabAcotA

【解析】解：∵∠C90°，

AC

∴cotA，

BC

故选：．

A

【点睛】此题主要考查了锐角三角函数的定义，关键是掌握余切定义．

3



3．如果锐角的正切值为，那么下列结论中正确的是（）

2

A．30B．60C．3045D．4560

【答案】C



【分析】利用度角和度角的正切值与角的正切值比较，即可得到答案．

3045

【解析】∵tan303,tan3,tan451，3213232，

(),(),11

323324

13

而1，

34

∴3045，

故选：．

C

【点睛】此题考查各角的正切值，实数的平方运算，实数的大小比较，熟记各角度的三角函数值是解题的

关键．

1

RtABCACB90tanBBC3AC

4．在中，已知，，，那么的长等于()

3

A．1B．9C．10D．310

【答案】A

【分析】本题考查解直角三角形，根据题意，表示出的正切即可解决问题．

B

【解析】解：在RtABC中，