- 1、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。。
- 2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 4、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 5、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 6、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 7、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
第19讲解直角三角形的应用(九大题型)
学习目标
1、弄清题中名词、术语的意义,如坡度、仰角等;
2、会运用有关解直角三角形的知识解决实际问题;
3、掌握在实际问题中构建几何模型。
一、解直角三角形的应用
解直角三角形的知识应用很广泛,关键是把实际问题转化为数学模型,善于将某些实际问题中的数量关
系化归为直角三角形中的边角关系是解决实际应用问题的关键.
解这类问题的一般过程是:
(1)弄清题中名词、术语的意义,如仰角、俯角、坡度、坡角、方向角等概念,然后根据题意画出
几何图形,建立数学模型.
(2)将已知条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系,把实际问题转化为解直角三角形的
问题.
(3)根据直角三角形(或通过作垂线构造直角三角形)元素(边、角)之间的关系解有关的直角三角形.
(4)得出数学问题的答案并检验答案是否符合实际意义,得出实际问题的解.
应用举例:在用直角三角形知识解决实际问题时,经常会用到以下概念:
(1)坡角:坡面与水平面的夹角叫做坡角,用字母表示.
坡度(坡比):坡面的铅直高度h和水平距离的比叫做坡度,用字母表示,则,如
图,坡度通常写成∶的形式.
(2)仰角、俯角:视线与水平线所成的角中,视线中水平线上方的叫做仰角,在水平线下方的叫做
俯角,如图.
(3)方位角:从某点的指北方向线按顺时针转到目标方向的水平角叫做方位角,如图①中,目标方
向PA,PB,PC的方位角分别为是40°,135°,245°.
(4)方向角:指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角,叫做方向角,如图②中的目
标方向线,,,的方向角分别表示北偏东,南偏东,南偏西,北偏西特别地:
OAOBOCOD30°45°80°60°.
东南方向指的是南偏东,东北方向指的是北偏东,西南方向指的是南偏西,西北方向指的是北
45°45°45°
偏西45°.
【方法规律】
1.解直角三角形实际是用三角知识,通过数值计算,去求出图形中的某些边的长或角的大小,最
好画出它的示意图;
2.非直接解直角三角形的问题,要观察图形特点,恰当引辅助线,使其转化为直角三角形或矩形
来解;
3.解直角三角形的应用题时,首先弄清题意关键弄清其中名词术语的意义,然后正确画出示意()
图,进而根据条件选择合适的方法求解.
【即学即练1】小球沿着坡度为i1:1.5的坡面滚动了13m,则在这期间小球滚动的水平距离是
m
.
【答案】313
【分析】设高度为x,根据坡度比可得水平距离为1.5x,根据勾股定理列方程即可得到答案;
【解析】解:设高度为,
x
∵坡度为i1:1.5,
∴水平距离为1.5x,
由勾股定理可得,
222
x(1.5x)13,
解得:x213,
∴水平距离为1.5213313
故答案为:313.
【点睛】本题考查坡度比及勾股定理,解题的关键是根据坡度比得到高度与水平距离的关系.
1:2.4130
【即学即练2】小杰沿坡比为的山坡向上走了米.那么他沿着垂直方向升高了米.
【答案】50
【分析】设他沿着垂直方向升高了米,根据坡度的概念用表示出他行走的水平宽度,根据勾股定理计算
xx
即可.
【解析】解:设他沿着垂直方向升高了x米,
∵坡比为1:2.4,
∴他行走的水平宽度为2.4x米,
由勾股定理得,2
您可能关注的文档
- 2025上海市八年级升九年级暑假数学衔接讲义 第20讲 锐角的三角比 单元综合检测(重点)(解析版).pdf
- 2025上海市八年级升九年级暑假数学衔接讲义 第21讲 锐角的三角比 单元综合检测(难点)(解析版).pdf
- 2025上海市八年级升九年级暑假数学衔接讲义 第21讲 锐角的三角比 单元综合检测(难点)(原卷版).pdf
- 2025上海市八年级升九年级暑假数学衔接讲义 第22讲 二次函数的概念(七大题型)(解析版).pdf
- 2025上海市八年级升九年级暑假数学衔接讲义 第25讲 特殊二次函数的图像与性质(第3课时)(九大题型)(解析版).pdf
- 2025上海市八年级升九年级暑假数学衔接讲义 第27讲 二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质(第2课时)(十二大题型)(解析版).pdf
- 2025上海市八年级升九年级暑假数学衔接讲义 第27讲 二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质(第2课时)(十二大题型)(原卷版).pdf
- 2025上海市八年级升九年级暑假数学衔接讲义 第28讲 二次函数(上海考点练)(九大题型)(解析版).pdf
- 2025上海市八年级升九年级暑假数学衔接讲义 第28讲 二次函数(上海考点练)(九大题型)(原卷版).pdf
最近下载
- 人教版(2024)一年级数学上册《10的认识》(课件).pptx VIP
- 2024全国职业院校技能大赛GZ106研学旅行赛项规程+赛题 (3).docx VIP
- 八年级英语上册各单元练习题及专题语法习题.doc VIP
- FANUC工业机器人集成359.pptx VIP
- 高温气冷堆核电站三壳组对专用工装及安装方法.pdf VIP
- 【医学】呼吸内科诊疗常规 共(29页).doc VIP
- 公司财务原理 第十一版 习题答案 - Principles of Corporate Finance ,11th edition ,solution.pdf VIP
- 电气控制与S7-1200 PLC应用技术教程郑海春习题答案.docx VIP
- 《网络安全》安全教育PPT课件.pptx VIP
- 《结核病患者外周血淋巴细胞亚群检测及临床应用专家共识》(2020)要点.docx VIP
文档评论(0)