2025年下学期初中数学信息素养测评试卷.docVIP

2025年下学期初中数学信息素养测评试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

计算((-3)^2+2^{-1}-\sqrt{4})的结果是（）

A.6.5B.7C.7.5D.8

某人工智能学习平台记录了500名学生的数学周测成绩，生成的频数分布直方图中，80-90分区间的频数为150，则该区间的频率是（）

A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5

如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,2)、B(3,4)、C(2,5)。将△ABC绕原点顺时针旋转90°后得到△ABC，则点B的坐标是（）

A.(4,-3)B.(-4,3)C.(3,-4)D.(-3,4)

某网店销售一款数学教具，已知其成本为每件30元，当售价为40元时，每日可销售50件。为扩大销量，决定降价促销，经调研发现，售价每降低1元，每日销量增加10件。设售价为x元（x≤40），每日利润为y元，则y与x的函数关系式为（）

A.(y=(x-30)(50+10x))B.(y=(x-30)(50+10(40-x)))

C.(y=(40-x)(50+10x))D.(y=(40-x)(50+10(30-x)))

为检测一批数学课本的厚度是否达标，从中随机抽取20本，测量每本的厚度并计算方差，该过程中采用的统计方法是（）

A.普查B.抽样调查C.数据可视化D.回归分析

已知一次函数(y=kx+b)的图像经过点(1,3)和(2,5)，则当x=0时，函数值y为（）

A.1B.2C.3D.4

如图2，⊙O的直径AB=10cm，弦CD⊥AB于点E，OE=3cm，则弦CD的长度为（）

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

某学校为优化作业设计，统计了学生完成数学作业的时间分布：30分钟以内占25%，30-60分钟占55%，60分钟以上占20%。若用扇形统计图表示该数据，则“30-60分钟”对应的扇形圆心角为（）

A.198°B.216°C.234°D.252°

在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个蓝球，这些球除颜色外无其他差别。从中随机摸出2个球，摸到1红1黄的概率是（）

A.(\frac{1}{5})B.(\frac{2}{5})C.(\frac{3}{5})D.(\frac{4}{5})

二次函数(y=ax^2+bx+c)的图像如图3所示，下列结论错误的是（）

A.a0B.对称轴为直线x=1C.c0D.b2-4ac0

某数学兴趣小组利用无人机测量校园内旗杆高度。已知无人机在距离旗杆底部20米处的空中，测得旗杆顶部的仰角为30°，则旗杆高度约为（）（参考数据：(\sqrt{3}\approx1.732)）

A.11.55米B.14.14米C.17.32米D.20.00米

下列关于数据分析的说法正确的是（）

A.一组数据的方差越大，说明数据越集中

B.中位数一定是数据中的某个具体数值

C.样本容量越大，抽样调查的结果越接近总体

D.众数反映了一组数据的波动大小

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

2025年某地区参加中考的学生人数约为12.5万人，将12.5万用科学记数法表示为_________。

因式分解：(3x^3-12x=)_________。

如图4，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为_________。

某在线教育平台的“数学闯关”活动设置了5个关卡，规则为：通过第1关得10分，通过第2关得20分，以此类推，每关得分递增10分。若某学生通过了n关（n≤5），则其总得分S与n的函数关系式为_________。

已知一组数据：5，7，x，9，11的平均数为8，则该组数据的方差为_________。

如图5，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P是边AD上的一动点，连接BP，将△ABP沿BP折叠，点A的对应点为A，当A落在矩形的对称轴上时，AP的长度为_________。

三、解答题（本大题共6小题，共60分）

19.（8分）计算：

（1）(\sqrt{18}-2\cos45°+(\frac{1}{2})^{-1}-|1-\sqrt{2}|)

（2）解不等式组：(\begin{cases}3(x-1)2x+1\\frac{x+3}{2}\geq1\end{cases})

20.（10分）某中学为了解学生数学学习习惯，随机抽取200名学生进行调查，部分结果如下表：

学习习惯

每天整理错题

定期总结方法

主动拓展练习

人数

120

90