小学奥数六年级专题14：穷举法与树形图.pdfVIP

十四、穷举法与树形图（一）

年级班姓名得分

1,有5分、1角、5角、1元的硬币各枚，一共以组成一种不同的币值.

2.〃,b,c,d四本不同的书放入个书包，至少放1本.最多放2本，共有

种不同的放法.

3.从3,13,17,29,31,这五个自然数中，每次取两个数分别作一个分数的分

子和分母一共以组成个被简分数.

4.行图中个三角形，仃条纹段.

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5.右图中共有条线段.

6.图中共有________个梯形.

7,任意取两个不相同的小j-10的数,使它们的和大于10.-共有一不同的

取法.

8.甲、乙两人比赛乒乓球,先胜三后的人能忘.宜到决出胜负为止,共仃

种能发生的情况.

9.一个人在三个城市力、B、C中游览.他今天在这个城市，明天就必须到另

个城巾.这个人从/城出发,4天后还回到/!城,那么这个人心种旅游路线.

10.：个人互换帽子,要使每个都戴过别人的帽子,共仃种换法.

0回5张数字|、片，从中取出4张排成四位数,把其中只能

被3整除的数从小到人的顺序排列起来,第」个数是几？

12•次射击比赛中，5个泥制的靶子抖成3列，射手按下列规则去击碎靶

子:先挑选列，然后必须击碎这列中尚未被击碎的靶子中最低的•个，齿每次都

遵循这原则,击碎五个靶子以有多少种不同的次序？

13.卜图K方形的边每隔1米仃个点，共10个点,以这些点为顶点的三角

形中，面积为3平方米的有多少个?

”.下面五个图形都具仃两个特点：（1）由四个连在一起的同样大小的正方形

组成；（2）每个小正方形至少和另•个小正方形有一条公共边.我们把具有以上两

个特点的图形叫做“俄罗斯方快”.

如果把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与某一个俄罗斯方块相同（比如上面

图中的H与E）,那么这两个俄罗斯方块只算一种.

除上而四种外,还有好几种俄罗斯方块，请你把这儿种都画出来.

住用田中

（8）（C）。（）（£）

案

1.15.

取一枚的，有4种方法;取二枚的，有6种方法;取三枚的有4种方法;取四枚的,

有1种方法每种取法币值都不同，故共有4+6+4+1=15种（）不同币值

2.10.

放一本，有4种不同放法，放2本，有6种不同放法.共有4+6=10种（）不同放法.

3.10.

简分数的分母比分子大,分母为31的，有4种简分数;分母为29的，有3

个简分数,分母为17的，有2个简分数;分母为13的，有1个简分数,故一共

有4+3+2+1=10个简分数.

4.6,10.

三角形有6个:。外；SCD、，ADE、SBD、SCE、“%：线段有10条BC、

CD、DE、BD、CE、BE、AB、AQAD、AE.

5.30条.

在每一条长线段上有4个点,它们可以连成6条线段，五条长线段共可连成6

x5=