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奥数之工程问题

在平常生活中，做某一件事，制造某种产品，完毕某项任务，完

毕某项工程等等，都要波及到工作量工作效率工作时间这三个

量，它们之间日勺基本数量关系是一一工作量二工作效率X时间.

在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做

“工程问题”。

工程问题措施总结：

一：基本数量关系：

工效X时间二工作总量

二：基本特点：

设工作总量为“1”，工效=1/时间

五：工效变化。

六：比例：L分比与连比，2.归一思想，3.正反比例的J运用，

4•假设法思想周（期）。

七：牛吃草问题：1.新生草量，2.原有草量，3.处理问题。

一用“组合法”解工程问题

专题简析：

在解答工程问题时，假如对题目提供的条件孤立分散静止地

看，则难以找到明确的I解题途径，若用“组合法”把具有相依关系

的数学信息进行恰当组合，使之成为一种新的基本单位，便会使隐

蔽的数量关系立即明朗化，从而顺利找到解题途径。

例题lo

一项工程，甲乙两队合作15天完毕，若甲队做5天，乙队做

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3天，只能完毕工程的）布，乙队单独完毕所有工程需要几天？

—JV_z

【思绪导航】此题已知甲乙两队的工作效率和是改，只规定出甲

队货乙队日勺工作效率，则问题可解，然而这正是本题

日勺难点，用“组合法”将甲队独做5天，乙队独做3

天，组合成甲乙两队合作了3天后，甲队独做2天

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来考虑，就可以求出甲队2天的工作量A-7TX3

=磊，从而求出甲队的工作效率。因此

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14-[—―而（――X3）4-（5—3）]=20（天）

答：乙队单独完毕所有工程需要20天。

边讲边练：

1师徒二人合做一批零件，12天可以完毕。师傅先做了3天，

因事外出，由徒弟接着做1天，共完毕任务的亲。假如这批零

乙U

件由师傅单独做，多少天可以完毕？

2某项工程，甲乙合做1天完毕所有工程时得。假如这项工程

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由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完毕所有工程附各。

I

甲乙两队单独完毕这项工程各需多少天？

3甲乙两队合做，20天可完毕一项工程。先由甲队独做8天,

Q

再由乙队独做12天，还剩这项工程的去o甲乙两队独做各

需几天完毕？

例题2：

一项工程，甲队独做12天可以完毕。甲队先做了3天，再由乙

队做2天，则能完毕这项工程时;。目前甲