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小学奥数难题汇编精选（二）

退法

著名的我国数学家华罗庚指出，善于“退”，足地“退”，“退”到最原始而不失去重要

性的地方，是学好数学的一个决窍。

1（）从复杂退到简单

例1一袋米，第一次用去!还多2千克，第二次用去余下的《还少1

22千克，还

剩下20千克。这袋米重多少千克？

~2剩下的吊■最后乘1120千克

J八一/八・八，人、

___________2♦克一「1■克

一用二用

先一步想：如果第二次正好用了剩的那么该剩19千克，第一次用

2后

剩19X2=38千（克）

继续这样想，若第一次只用了全袋的;，则应剩38+2=40（千克）。

所求40X2=80千（克）

2（）从一般退到特殊

例2一只轮船往返于甲、乙码头一次，问：静水中航行所花时间长，还是流水中航行

所花时间长，还是所花时诃一样长。

这样的问题，•时很难作出解答。我们可以把问题足地“退”，“退”到•种非常特

殊的情况：假定船速等于水速，船在逆水航行时将停止不前。这就是说，船无论花费多长时

间，也无法在这样的流水中完成两码头之间的往返航行。而在静水中航行的话，往返一次所

花时间总是“往”或（“返”）时的2倍。因此在流水中花的时间最长。

如时速3千米的一只小船，往返一段12千米的行程。如果水时速1千米，需几小时？

1212八,

行y+百=9（小时）

等=8（小时）98

若是静水，需几小时？

3（）从抽象退到具体

例3四年级的男生人数比女生多;，问女生人数比男生少几分之几。

此题比较抽象，且由于“标准量”、“比较量”前后变化，增加了题目难度。把它从抽

象退到具体，不妨假设女生人数是30所（设数是3的倍数简

捷）,则男生人数为30X（14-1）=40。所求

（40-30）+40=9

割补法

例1一批货，甲汽车运它的:还多5吨，乙汽车运的比甲汽车运的!

45还少2

吨，这时，正好运完。这批货共几吨？

条件二是说乙汽车运的比“这批货的9多5吨”的!还要少2吨，即比

这批货的:的筵+5吨的怖“还少2吨，亦即比这批货的（：X（）+（5X

3

!）”吨还少2吨。

如果把甲汽车运的;还多的5吨割下来，把乙汽主运的（卜,）还多的（5

x|）吨也割下来，再从割下来的（5+5X1）吨中割下2吨补给乙汽车运

的（:X:）不足的2吨，使乙汽车正好运这批货的,甲汽车正好

4545

运这批货的/这样还有的（5+5X|-2）吨就是这批货的（1-9-5义）。

从而可求出

这批货是1（）吨。