初中数学中考17个拉分专题训练 专题13 二次函数区间及最值问题（学生版）.pdfVIP

专题13二次函数区间及最值问题

对于整个函数图像来说，最值在顶点处取到，而对于函数

图像的一部分来说，则未必。

常见的两种类型分别为：

一是给定区间，对称轴不确定；二是给定对称轴，区间不

确定。

一般步骤是根据已知，画出函数图像，再根据给定的区间

或对称轴进行分类讨论，根据题意建立方程求解。难点是

有时分类讨论次数较多，计算比较繁琐，容易出错。

2

．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，，B，．抛物线yxbxc交x轴于

1(–35)(05)=-++

C，，D，两点，交y轴于点E．

(10)(-30)

(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；

当x时，求y的最大值与最小值的积；

(2)-4≤≤0

2

连接AB，若二次函数yxbxc的图象向上平移mm个单位时，与线段AB有一个公

(3)=-++(0)

共点，结合函数图象，直接写出m的取值范围．

21,0

yxbxcx1x

2．已知抛物线的对称轴为直线，图象与轴交于点．

(1)求抛物线的函数表达式．

(2)xmx2x3

若把抛物线的图象沿轴平移个单位，在自变量的值满足的情况下，与其对

y-2m

应的函数值的最小值为，求的值．

2

3xyA,BOAOB,

．如图，抛物线yx2xc与轴正半轴，轴正半轴分别交于点，且点

G为抛物线的顶点．

1

G

求抛物线的解析式及点的坐标；

2M,NM3

(N)

点为抛物线上两点点在点的左侧，且到对称轴的距离分别为个单位长度

5QM,N(M,N)Qy

和个单位长度，点为抛物线上点之间含点的一个动点，求点的纵坐标Q

的取值范围．

1

423(13)

．如图，已知二次函数y＝ax＋x＋的图像经过点A－，－．

2

(1)求a的值和图像的顶点坐标．

(2)若横坐标为m的点B在该二次函数的图像上．

当点B向右平移个单位长度后所得点B也落在该二次函数图像上时，求m的值；

①4′

若点B到x轴的距离不大于，请根据图像直接写出m的取值范围．

②