初中数学中考17个拉分专题训练 专题17 解密几何综合压轴题（学生版）.pdfVIP

专题17解密几何综合压轴题

1．【问题情境】：

1

数学活动课上，同学们开展了以折叠为主题的探究活动，如图，已知矩形纸片

ABCDADAB

，其中宽AB8．

(1)【动手实践】：

1ABCDABCMBN

如图，威威同学将矩形纸片折叠，点落在边上的点处，折痕为，连接

______

MNABMNBN

，然后将纸片展平，得到四边形，则折痕的长度为．

(2)【探究发现】：

21ABMNANBE

如图，胜胜同学将图中的四边形剪下，取边中点，将ABE沿折叠得

E

BAMNQBMPMN△MQP

到，延长交于点．点为边的中点，点是边上一动点，将

ABEF

PQMBFtanPQM

沿折叠，当点的对应点落在线段上时，求此时的值；

M

(3)【反思提升】：

2QQBMPMN

明明同学改变图中点的位置，即点为边上一动点，点仍是边上一动点，按

(2)△MQPBFQ

照中方式折叠，使点落在线段上，明明同学不断改变点的位置，发现在

M

QPM(2)PQMBQ

某一位置与中的相等，请直接写出此时的长度．

2．综合与实践

综合与实践课上，老师让同学们以矩形的折叠为主题开展数学活动．

“”

(1)操作判断

操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；

操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接

PM，BM．

根据以上操作，当点M在EF上时，写出图中一个的角：．

130°______

(2)迁移探究

小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：

将正方形纸片ABCD按照中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ．

(1)

如图，当点M在EF上时，∠MBQ＝，∠CBQ＝；

①2______°______°

改变点P在AD上的位置点P不与点A，D重合，如图，判断∠MBQ与∠CBQ的数

②