安徽省合肥市巢湖市第七中学2024-2025学年九年级数学上学期期末测试卷(含答案).docxVIP

九年级数学

（人教版）

注意事项：

1．数学试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

4、考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项是正确的）

1.我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列式子中，与是反比例关系的是（）

A B. C. D.

3.若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（）

A. B. C.1 D.2

4.若反比例函数的图象经过点，则下列各点在该反比例函数图象上的是（）

A. B. C. D.

5.若将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的二次函数解析式为（）

A. B.

C. D.

6.如图，线段是的直径，弦于点．若，则的度数为（）．

A B. C. D.

7.若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

8.二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A B.

C. D.

9.如图，点A，在反比例函数的图象上，轴，垂足为，．若四边形的面积为8，，则的值为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

10.如图1，在中，，为上一点，，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿的方向匀速运动，到达点A时停止，以为边作正方形．设点的运动时间为，正方形的面积为，当点由点运动到点A时，经探究发现是关于的二次函数，并绘制成如图2所示的图象，则由图象可知线段的长为（）

A.7 B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.若反比例函数的图象的分支位于第一、三象限，则的取值范围是_____________．

12.从，，，，中随机任取一个实数，则取到无理数的概率是______________．

13.如图，扇形的圆心角为，点在圆弧上．若，，则阴影部分的面积为_______________．

14.如图，在中，，，过点作直线，是边上一点，连接，将射线绕点顺时针旋转交直线于点．

（1）若，则的值为______________；

（2）若，，，则的面积为_____________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解方程：．

16.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；

（2）画出将绕点按顺时针方向旋转所得到的．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，连接．若，，求的长．

如图，中，．将绕点B逆时针旋转得到．若，

18.如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如：一元二次方程的两个根是，，则方程是“倍根方程”．

（1）根据上述定义，判断一元二次方程不是“倍根方程”？并说明理由；

（2）若点在双曲线上，请说明关于的方程是“倍根方程”．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接写出时，的取值范围；

（3）过点作直线，交反比例函数图象于点，连结，求的面积．

20.如图，是的直径，点为下方上一点，点为的中点，连接，，，延长，相交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求直径的长．

六、（本题满分12分）

21.某校为了解九年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校名九年级学生进行测试，并将名学生分成甲、乙两组，每组各人．对测试成绩进行收集、整理描述和分析（测试满分为分），收集整理的数据制成了如下统计图表：

平均数

中位数

众数

甲组

乙组

根据以上信息，回答下列问题．

（1）填空：______，______，______；

（2）该校九年级共有名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计竞赛成绩达到分及以上人数；

（3）现在准备从甲、乙两组满分为分的学生中随机抽取两名学生参加市级竞赛，请用列表法或画树状图法求所抽取的两名学生恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率．

七、（本题满分