3.3立方根培优训练（含答案）浙教版数学七年级上册.docxVIP

3.3立方根培优训练浙教版七年级上册

一、选择题

1．如果x是64的算术平方根．那么x的立方根是（）

A．16 B．8 C．2 D．2

2．若99=m11，

A．﹣3 B．3 C．33

3．若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的平方根是（）

A．±2 B．±4 C．±6 D．0

4．若(a+3)2+b?2=0

A．﹣1 B．0 C．1 D．2025

5．在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是（）

A．2 B．4 C．2 D．3

二、填空题

6．已知x，y为实数，且|y?2|+x?6=0，则3x+y

7．观察：36.137≈1.8308，

填空：若3x≈?0.18308，则x≈

8．已知2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是6，则a+2b的平方根是．

9．已知3x?1=x?1，则x的值为

10．已知实数a，b满足关系式(a?2)2+|b+3|+30?c=0，求c

三、解答题

11．解方程：

（1）（x﹣2）2＝36；

（2）2（x+10）3﹣250＝0．

12．已知：x的平方根是a+3与2a﹣15，且2b?1=3

（1）求x的值；

（2）求a+b﹣1的立方根．

13．小明打算利用一张面积为900cm2的正方形卡纸裁出需要的形状进行手工制作．

（1）求正方形卡纸的边长；

（2）如图1，按图中方式裁出一个长方形（图中阴影部分），要求长方形的长宽之比为4：3，裁出的长方形的面积能否为768cm2？请通过计算说明；

（3）如图2，按图中方式裁出阴影部分，将其沿虚线折叠得到一个正方体，若正方体的体积为343cm3，求该正方体的表面积．

14．已知5m﹣4的两个平方根分别是±4，4n﹣2m算术平方根为2．

（1）求m、n的值；

（2）求4m+3n的平方根；

（3）若p+2m的算术平方根是3，求﹣10m﹣9n+3p的立方根．

15．已知一个正数x的两个平方根分别为a+3和2a﹣6，b+3的立方根是﹣2．

（1）求a，b的值；

（2）求x﹣b的立方根．

参考答案

一、选择题

1．【解答】解：∵x=64

∴x的立方根是38

故选：C．

2．【解答】解：先由条件可得m、n的值为：m＝3；n＝10，

∴3mn?m

故选：B．

3．【解答】解：由题意得：（m+3）+（2m﹣15）＝0，

n＝（﹣2）3＝﹣8，

解得m＝4，n＝﹣8，

∴﹣n+2m＝﹣（﹣8）+2×4＝16，

∴﹣n+2m的平方根是±16

故选：B．

4．【解答】解：由题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，

∴a＝﹣3，b＝2，

∴a+b＝﹣3+2＝﹣1，

∴3a+b

∴a+b的立方根为﹣1．

故选：A．

5．【解答】解：当x＝64时，64取算术平方根，即64=

∵8是有理数，

∴8取立方根，即38

∵2是有理数，

∴2取算术平方根，即2，

∵2是无理数，

∴y=2

故选：C．

二、填空题

6．【解答】解：∵|y?2|+x?6

∴y﹣2＝0，x﹣6＝0，

∴x＝6，y＝2，

∴3x+y

故答案为：2．

7．【解答】解：∵36.137≈1.8308，

∴x≈﹣0.006137．

故答案为：﹣0.006137．

8．【解答】解：根据题意得：2a﹣1＝27，3a+b﹣1＝36，

解得：a＝14，b＝﹣5，

则a+2b＝14﹣10＝4，4的平方根是±2，

故答案为：±2

9．【解答】解：∵3x?1

∴x﹣1＝1或x﹣1＝0或x﹣1＝﹣1，

∴x＝2或x＝1或x＝0，

∵2=

∴x的值为：2或1或0．

故答案为：2或1或0．

10．【解答】解：∵(a?2)2

∴a﹣2＝0，b+3=0，30﹣

∴a＝2，b=?3，c

∴c﹣ba=30?(?3

∴27的立方根是3，

∴c﹣ba的立方根为3．

故答案为：3．

三、解答题

11．【解答】解：（1）由条件可得x﹣2＝±6，

∴x﹣2＝6或x﹣2＝﹣6，

解得：x＝8或x＝﹣4；

（2）原方程整理得：（x+10）3＝125，

∴x+10＝5，

∴x＝﹣5．

12．【解答】解：（1）∵x的平方根是a+3与2a﹣15，

∴（a+3）+（2a﹣15）＝0，

解得：a＝4，

∴x＝（a+3）2＝（4+3）2＝49，

∴x的值为49；

（2）∵2b?1=3

∴b＝5，

∴3a+b?1

∴a+b﹣1的立方根为2．

13．【解答】解：（1）设正方形卡纸的边长为xcm，

∵x2＝900，x＞0，

∴x＝30．

∴正方形卡纸的边长为30cm．

（2）裁出的长方形的面积不能为768cm2.理由：

设长方形的长宽之比为4xcm，3xcm，

假设裁出的长方形的面积为768cm2，

∴4x?3x＝768，

∴x2＝64，

∵x＞0，

∴x＝8．

∴长方形的长宽之比为32cm，24cm，