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3.1认识代数式（二）

知识点一

知识点一

代数式的值

◆用数值代替代数式里的字母，计算得出的结果，叫做代数式的值.

知识点二

知识点二

单项式

◆1、概念：数与字母的乘积的代数式；单个的数或字母也是单项式.

◆2、系数:单项式中的数字因数.

◆3、次数:所有字母的指数和叫做单项式的次数.

知识点三

知识点三

多项式

◆1、概念：几个单项式的和叫做多项式.

◆2、在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．

◆3、不含字母的项叫常数项．

知识点四

知识点四

整式

单项式和多项式统称整式.

题型一、求代数式的值

1．若，，，则代数式的值为．

2．已知，则的值为（???）

A．50 B．10 C．210 D．40

题型二、单项式、多项式和整式的概念

1.下列代数式，，，，，中，单项式有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列各式①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧中，是单项式的有，是多项式的有．（填序号）

3.下列式子：，，，，，中，整式的个数是（）

A． B． C． D．

4.在式子，，，，中，整式有（???）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

题型三、探索规律题型

1．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第n个单项式是（?????）

A． B． C． D．

2．按一定规律排列的式子：，则第个式子是（???）

A． B． C． D．

1.有下列代数式：，其中单项式的个数为（????）．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列代数式：，，，，，中，单项式共有（????）

A．个 B．个 C．个 D．个

3．在下列代数式：，，，，，0中，是整式的有（???）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

4．在代数式，，，0，，，，中，整式的个数是（????）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．在代数式，，，，，，中，整式有（???）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

6．在下列各式：①；②；③；④；⑤中，整式个数有（???）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．下列说法中正确的是（??）

A．0不是单项式 B．是单项式 C．的系数是0 D．是整式

8．如果代数式的值为2，那么代数式的值是（????）

A． B．0 C．3 D．

9．按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是（????）

A． B． C． D．

10．一组按规律排列的式子，，，，…按照上述规律，它的第n个式子（且n为整数）是（????）

A． B．

C． D．

11．一组按照规律排列的式子如下：、、、、、……，请根据规律写出第21个式子为（?????）

A． B． C． D．

12．按一定规律排列的单项式：第8个单项式是（）

A． B． C． D．

13．写出一个含有字母、的五次单项式：．

14．有一列式子：，，，，，．其中是单项式的有；是多项式的有．

15．下列式子：，其中单项式有；整式有．

16．已知的值为11，则代数式的值为．

17．当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为．

18．写出满足条件的单项式．

(1)写出所有系数是2，且只含字母和的五次单项式；

(2)系数是，含，两个字母，且的指数是2，单项式的次数是6；

(3)系数是，次数是3，含，两个字母，且的指数是2．

19．已知，．

(1)若，，求的值；

(2)若，求的值；

(3)求的值．

20．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，在多项式化简与求值中应用广泛．

(1)把看成一个整体，将合并的结果是__________

(2)①已知，则__________；

②已知，则__________；

(3)已知，求代数式的值．

21．有一串代数式：，，，，…，，，…，求：

(1)观察特点，用自己的语言叙述这串代数式的规律．

(2)写出第2009个代数式．

(3)写出第n个、第个代数式．