鲁教版数学1.1认识三角形同步练习.docxVIP

第一章三角形

1认识三角形

基础过关全练

知识点1三角形及其有关概念

1.若把有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有()

A.2对 B.3对 C.4对 D.6对

2.图中共有三角形个，其中以AE为边的三角形有个.?

知识点2三角形内角和定理

3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为()

A.34° B.44° C.124° D.134°

4.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=°.?

5.在△ABC中，∠B=2∠A，∠C=∠B+30°，求△ABC各内角的度数.

知识点3按角将三角形分类

6.在△ABC中，若∠A-∠B=∠C，则这个三角形是()

A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定

7.图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是()

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能

知识点4直角三角形的性质和判定

8.具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是()

A.∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3 B.∠A-∠C=∠B

C.∠A=∠B=2∠C D.∠A=12∠

9.如图，已知直线l1．l2．l3两两相交，且l1⊥l3，若α=50°，则β的度数为()

A.120° B.130° C.140° D.150°

知识点5三角形按边分类及三边关系

10.下列长度的三条线段能组成三角形的是()

A.3，3，6 B.3，5，10 C.4，6，9 D.4，5，9

11.一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是.?

12.已知一个等腰三角形的周长是36cm，其中一边长为8cm，求另外两边的长.

知识点6三角形的中线

13.如图，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，以下结论正确的是()

A.BC=2AD B.AF=12AB C.AD=CD D.BE=

14.如图，已知AD为△ABC的中线，AB=9cm，AC=6cm，△ACD的周长为18cm，则△ABD的周长为

cm.?

知识点7三角形的角平分线

15.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE交于点O.若∠A=80°，则∠BOC=()

A.80° B.100° C.40° D.130°

知识点8三角形的高线

16.下列各三角形中，正确画出AC边上的高的是()

A. B. C. D.

17.如图所示的是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图案中小正方形的边长都是1，则阴影部分的面积是.?

能力提升全练

18.如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则()

A.线段CD是△ABC的AC边上的高线 B.线段CD是△ABC的AB边上的高线

C.线段AD是△ABC的BC边上的高线 D.线段AD是△ABC的AC边上的高线

19.如图所示，∠1=71°，∠2=78°，则直线a，b相交形成的锐角的度数是()

A.30° B.31° C.41° D.40°

20.已知△ABC中，∠A=50°，则图中∠1+∠2的度数为()

A.180° B.220° C.230° D.240°

21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.下列结论中，不一定成立的是()

A.∠A与∠1互余 B.∠B与∠2互余 C.∠A=∠2 D.∠1=∠2

22.将一副三角板(厚度不计)按如图所示的方式摆放，使含30°角的三角板的斜边与含45°角的三角板的一条直角边平行，则∠α的度数为()

A.100° B.105° C.110° D.120°

23.如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影部分的面积等于cm2.?

24.如图，△ABC中，∠B=80°，∠C=70°，将△ABC沿EF折叠，A点落在三角形内的A处，则∠1+∠2的度数为.?

25.在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC=30°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数是.?

26.已知△ABC的三边长分别为a、b、c，则化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是.?

27.如图，∠AOB=50°，点P是OB上的一个动点(不与点O重合)，当∠A的度数为时，△AOP为直角三角形.?

素养探究全练

28.如图1，有一块直角三角板XYZ放在△ABC上，将三角板XYZ的两条直角边XY、XZ的位置改变(如图2)，但始终满足经过B、C两点.若在△ABC中，∠A=52°，则