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中专数学《对数》说课稿

——舞钢艺专赵东洪

尊敬的各位评委、老师：

大家好！今天我说课的内容是中专数学中的“对数”。中专数学注重实用性和基础性，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程和板书设计六个方面展开说明。

一、教材分析

1.地位与作用

对数是中专数学“指数函数与对数函数”章节的核心内容，承接指数运算，是解决“已知底数和幂求指数”问题的工具。在实际生活中，对数广泛应用于利息计算、溶液浓度、人口增长等领域（如pH值计算、地震震级测定），对中专学生未来学习专业课程（如化工、财经中的数据分析）具有实用价值。

2.重难点确定

重点：对数的概念，指数式与对数式的互化（这是后续学习对数运算和应用的基础）。

难点：理解对数的意义（为什么需要对数），以及底数（a0且a=1）和真数（N0）的限制条件（学生易忽略“无意义”的情况）。

二、学情分析

优势：中专学生已掌握指数运算（如23=8），对“已知底数和指数求幂”较熟悉，且乐于接受与生活相关的实际案例。

不足：抽象思维能力较弱，对“逆向运算”（已知幂求指数）的理解有难度；容易混淆指数式与对数式的符号和各部分名称；学习耐心有限，需避免复杂推导。

三、教学目标

结合中专学生的认知特点和实用需求，制定以下目标：

1.知识与技能

能说出对数的定义，区分底数、真数和对数；

熟练进行指数式与对数式的互化（如34=81?log381=4）；

掌握对数的基本性质（loga1=0，logaa=1），能求简单对数的值（如log28）。

2.过程与方法

通过实际问题（如“存多少钱能翻倍”）感受对数的必要性，培养“从实际到数学”的转化能力；

在互化练习中，提升逆向思维和符号表达能力。

3.情感态度与价值观

体会对数在解决实际问题中的作用，减少对数学的畏难情绪；

通过简单问题的解决，增强“能学会、能用好”的信心。

教法学法

教法

情境驱动法：用“手机内存翻倍需要几年”（假设每年扩容1倍）这样的生活化问题导入，让学生直观感受“求指数”的需求。

直观演示法：用表格对比指数式与对数式的各部分对应关系（如“底数对底数，指数对对数，幂对真数”），降低抽象性。

精讲多练：教师少讲理论推导，多举实例；学生通过大量简单练习巩固互化技能（符合中专“重应用、轻理论”的特点）。

学法

类比学习：将对数与指数类比（如同减法是加法的逆运算），理解“互逆关系”。

动手实践：通过填空、连线等简单练习，在操作中掌握互化方法。

小组互查：同桌互相检查练习结果，及时纠正符号错误（如log的写法、底数和真数的位置）。

五、教学过程

结合中专学生注意力集中的时长，设计“短情境、多互动、重练习”的环节，总时长45分钟：

1.情境导入（7分钟）

问题1：“某手机初始内存8G，每年扩容1倍，几年后内存能达到128G？”（学生易列等式8×2x=128，化简为2x=16，得x=4）。

问题2：“若要达到100G，等式为2x=12.5，x是多少？”（学生发现无法直接算出，引出“需要新方法——对数”）。

小结：当已知“底数”和“幂”，求“指数”时，用对数解决。

2.新知讲解（15分钟）

（1）对数的定义

结合指数式引入：若ab=N（a0，a=1，N0），则b叫做“以a为底N的对数”，记作b=logaN。

举例：102=100→log10100=2（读作“以10为底100的对数是2”），标注各部分名称（底数a=10，真数N=100，对数b=2）。

（2）指数与对数的互化

出示“互化对照表”，让学生填空：

指数式

对数式

53=125

log5125=3

2?1=0.5

log20.5=?1

口诀总结：“指数式左边底数、指数、幂，对应对数式右边底数、对数、真数”（帮学生记忆对应关系）。

（3）基本性质

用具体例子推导（避免抽象证明）：

性质1：loga1=0（因a0=1，如log31=0）；

性质2：logaa=1（因a1=a，如log1010=1）；

强调：负数和0没有对数（如log2(?4)无意义，因2x永远为正）。

练习巩固（20分钟）

分层练习（照顾不同基础学生）：

基础题（互化）：①62=36→对数式；②log416=2→指数式（学生独立做，教师巡视，纠正log小写、底数位置错误）。

提升题（求值）：①log39（提示：设x=log39，则3x=9→x=2）；②log51（直接用性质1得0）。

小组竞赛：快速抢答“log101000=？”“log77=？”（活跃课堂，强化记忆）。

小结与作业（3分钟）

小结：用一句话总结“对数是指数的逆运算”，回顾互化口诀和两个性质。

作业：①必做题（教材互化练习10道）；