一元二次不等式教学设计-徐仿(1).docxVIP

教学课题

一元二次不等式的概念

授课

类型

新授课

课时安排

2课时

授课

班级

XX级XX班

教案序号

1

一、教学内容分析

本门课程选用教材为国规教材北师大版中职《数学(基础模块)上册(第4版)》，教材符合中职学校数学课程标准要求，结构清晰严谨，难度由浅入深。该教材的学习能够帮助学生提高数学核心素养，为其他专业课程的学习打下坚实基础。

本教学设计一元二次不等式属于基础知识模块中的不等式部分，是本章节的基础。该内容是初中一元一次不等式的延续和深化，也是研究后续知识函数定义域、值域等内容的重要工具。本节课主要学习一元二次不等式的概念，提高学生数形结合的能力，凸现了一元二次不等式的几何意义。

二、教学目标

知识目标：理解一元二次不等式的概念，了解方程、不等式、函数的图像之间的联系

能力目标：能画出二次函数图像，能根据图像分辨方程、不等式、函数之间的关系

素养目标：激发学生学习数学的热情，培养勇于探索、勇于创新的精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想

思政目标：在情境创设环节，让学生重视交通安全。

三、学情分析

基本情况：XX级XX班，共计XX人，班上的学生在初中时的学业水平中位于中下游，基础相对薄弱，但班级个别同学逻辑思维能力相对较好，能起带领作用，带动班级其他同学，且班级同学们虽基础较差但纪律良好，上课遵守秩序，并随年龄的增长，心智逐渐成熟，努力学习，慢慢摸索寻找适当的学习方法或学习习惯，努力跟上学习内容，能够营造良好的学习氛围。

已有学习基础：简单函数图像的画法、二次函数的概念、一元二次方程的概念

3.可能遇到问题：

(1)对二次函数图像不够熟悉

(2)学生计算能力有差异

四、教学重难点

教学重点：二次函数图像的画法；方程、不等式、函数的图像之间的联系

教学难点：方程、不等式、函数的图像之间的联系

五、教学方法和策略

教学策略：

通过生活情景导入，提高学生兴趣

演示图像画法，帮助学生建立数形结合的思想

任务引导学生探究图像与代数关系，进一步加深数形结合

教学方法：演示法、探究法、任务教学法、练习法

六、教学过程

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

课前任务

1.学习通发布我国新能源汽车发展现状视频

1.观看视频，了解到自动化生产线规模不断扩大，工业机器人需求量增大，使用和维护人员要求日益提高

1.树立四个自信、环保意识

2.树立专业自信

活动一：

情景导入

（3min）

1.结合课前视频，播放道路上刹车视频

2.给出情境，引导学生分析问题：

汽车急刹车的停车距离汽车行驶过程中,由于惯性的作用,急刹车后会继续向前滑行一段距离才能停住,一般称这段距离为汽车“急刹车的停车距离”.急刹车的停车距离y(m)与车速x(km/h)之间具有确定的关系.不同车型汽车急刹车的停车距离与车速之间的关系不同,同一种车型汽车急刹车的停车距离与车速之间的关系也会因为天气条件、道路状况等因素的不同而产生变化.在正常天气条件下,某新能源汽车在高速公路上急刹车的停车距离y(m)与车速x(km/h)之间的函数关系为y=0.007x2

认真观看视频，谨记坐车系安全带。

2.学生列出式子0.007x2

让学生提高安全意识。

2.通过生活实例引出本节课所学内容，提高学生学习的兴趣。

活动二：

一元二次不等式的概念(7min)

分析例子：

上述问题要求“汽车急刹车的停车距离不超过50m”,即y≤50.而停车距离与车速之间的关系为y=0.007x2+0.2x,因此得到y=0.007x2+0.2x≤50.为了求出行驶速度的范围,我们需要对这个不等式进行求解.这个不等式可以进一步整理为y=0.007x2+0.2x-50≤0.这个不等式只含有一个未知数x,并且未知数x的最高次数为2.像这样的不等式还有很多,如2x

2.概念：

一般地,只含有一个未知数,且未知数的最高次数为2的整式不等式,叫作一元二次不等式.一元二次不等式的一般表达式为ax2+bx+c=0(≥0)或

3.巩固一元二次不等式的概念，判断下列式子是否为一元二次不等式（其中a、m为常数）：

(1)ax2＞0

(2)x3+5x-6≥0

(3)-x-x2≤0

(4)mx2-5y＞0

(5)ax2+bx+c≤0

(6)x-1/x＞0

认真听讲，根据教师的讲解分析一元二次不等式的概念

在书上相应内容进行勾画

3.在草稿纸上写出自己的答案，同学之间相互检查

讲完概念之后马上进行练习，强化学生对一元二次不等式的理解

活动三：

二次函数图像的画法（10min）

演示和指导画函数y=x2-3x-4的图象的步骤

(1)判断函数图像的开口方向

(2)该二次函数与x轴交点的个数和交点坐标

(3)找出该二次函数的对称轴和顶点

(4)画出图像

2.组织学生分小组合作讨论：根据函数y