精品高考数学复习　空间直角坐标系与空间向量 课件.pdfVIP

5A新考案数学一轮提高版

立体几何

第38讲空间直角坐标系与空间向量

链教材夯基固本

链教材夯基固本激活思维

1.(人A选必一P22T3改)已知点M在z轴上，且点M到点A(1，0，2)与到点B(1，－3，

D

1)的距离相等，则点M的坐标是()

A.(0，0，3)B.(0，0，2)C.(0，0，－2)D.(0，0，－3)

【解析】

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C

【解析】

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3.已知直线l的一个方向向量为m＝(x，2，－5)，平面α的一个法向量为n＝(3，

D

－1，2)，若l∥α，则x等于()

A.－6B.6C.－4D.4

【解析】由题知m·n＝3x－2－10＝0，可得x＝4.

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10

【解析】

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链教材夯基固本聚焦知识

1.空间向量中的有关定理

(1)共线向量定理

a＝λb

空间中两个向量a与b(b≠0)共线的充要条件是存在实数λ，使得________．

(2)共面向量定理

p＝xa＋yb

共面向量定理的向量表达式：____________，

其中x，y∈R，a，b为不共线的向量．

(3)空间向量基本定理

如果三个向量a，b，c不共面，那么对任意一个空间向量p，存在唯一的有序实数组

p＝xa＋yb＋zc一个基底

(x，y，z)，使得________________，{a，b，c}叫做空间中的___________.

链教材夯基固本聚焦知识

2.空间向量的坐标表示及其应用

设a＝(a，a，a)，b＝(b，b，b).

123123

ab＋ab＋ab

112233

a＝λb，a＝λb