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5A新考案数学一轮提高版
解析几何
第45讲抛物线
链教材夯基固本
链教材夯基固本激活思维
2
1.(人A选必一P132例1改)抛物线y＝4x的焦点坐标是()
D
A.(0，2)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)
【解析】
点击对应数字即可跳转到对应题目12345
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D
【解析】由题意知，抛物线的准线方程为y＝－1，所以由抛物线的定义知，点A到
抛物线焦点的距离为5.
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2
3.(人A选必一P135例4改)已知直线l过抛物线x＝2py(p＞0)的焦点，且与抛物线交
于A，B两点，若线段AB的长是12，AB的中点到x轴的距离是4，则此抛物线的方程
B
是()
2222
A.x＝12yB.x＝8yC.x＝6yD.x＝4y
【解析】设A(x，y)，B(x，y)，则|AB|＝y＋y＋p＝8＋p＝12，所以p＝4，故抛
112212
2
物线的方程为x＝8y.
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2
4.(人A选必一P135例4改)已知抛物线x＝ay与直线y＝2x－2交于M，N两点，若MN
2
x＝3y
中点的横坐标为3，则此抛物线的方程为_________．
【解析】
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2
5.(人A选必一P134例3改)已知抛物线y＝2px(p＞0)上一点M(3，t)与焦点F的距离
|MF|＝p，则点M到坐标原点O的距离为______．
【解析】
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