精品高考数学复习　导数与函数的单调性 课件.pdfVIP

5A新考案数学一轮提高版

一元函数的导数及其应用

第16讲导数与函数的单调性

链教材夯基固本

链教材夯基固本激活思维

xC

1.(人A选必二P87练习T1(2)改)函数f(x)＝e－x的单调递减区间为()

A.(1，＋∞)B.(0，＋∞)

C.(－∞，0)D.(－∞，1)

【解析】xx

f′(x)＝e－1，令f′(x)＝e－1＜0，得x＜0，所以f(x)的单调递减区间为

(－∞，0).

点击对应数字即可跳转到对应题目12345

链教材夯基固本激活思维

A

【解析】2

由题设，f′(x)＝x＋2mx＋n，由f(x)的单调递减区间是(－3，1)，得f′(x)＜0

的解集为(－3，1)，则－3，1是f′(x)＝0的解，所以－2m＝－3＋1＝－2，n＝1×(－3)

＝－3，可得m＝1，n＝－3，故m＋n＝－2.

点击对应数字即可跳转到对应题目12345

链教材夯基固本激活思维

3.(人A选必二P89练习T3改)(多选)已知函数y＝f′(x)的图象如图所示，那么下列关于

函数y＝f(x)的判断正确的是()

A.在区间(0，a)上，f(x)为定值

B.函数y＝f(x)在区间(a，b)内单调递增

C.函数y＝f(x)在区间(c，e)内单调递增

D.函数y＝f(x)在区间(b，d)内单调递减

点击对应数字即可跳转到对应题目12345

链教材夯基固本激活思维

【解析】由图知，当0＜x＜a时，f′(x)＞0且为定值；当a＜x＜c时，f′(x)单调递减，

且当x∈(a，b)时，f′(x)＞0，当x∈(b，c)时，f′(x)＜0；当c＜x＜e时，f′(x)单调递增，

且当x∈(c，d)时，f′(x)＜0，当x∈(d，e)时，f′(x)＞0，所以当0＜x＜a时，f(x)单调递

增且为斜率大于0的直线，当a＜x＜b时，f(x)单调递增，当b＜x＜c时，f(x)单调递

减，当c＜x＜d时，f(x)单调递减，当d＜x＜e时，f(x)单调递增，其大致图象如图．

【答案】BD点击对应数字即可跳转到对应题目12345

链教材夯基固本激活思维

32

4.(人A选必二P89练习T1(2)改)函数f(x)＝x－x－x的单调递增区间为

________________________．

【解析】

点击对应数字即可跳转到对应题目12345

链教材夯基固本激活思维

2

5.若函数f(x)＝－x＋4x＋blnx在区间(0，＋∞)上是减函数，则实数b的取值范围是

(－∞，－2]

______________．

【解