精品高考数学复习　等比数列及其前n项和 课件.pdfVIP

5A新考案数学一轮提高版

数列

第30讲等比数列及其前n项和

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1.(2022·全国乙卷)已知等比数列{a}的前3项和为168，a－a＝42，则a＝()

n256D

A.14B.12

C.6D.3

【解析】

点击对应数字即可跳转到对应题目12345

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2.(2021·全国甲卷)已知等比数列{a}的公比为q，前n项和为S.设甲：q＞0，乙：

nn

B

{S}是递增数列，则()

n

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

【解析】若a＝－1，q＝1，则S＝na＝－n，{S}是递减数列，不满足充分性；若

1n1n

n

{S}是递增数列，则q≠0，且S－S＝a＝aq＞0恒成立，则a＞0，q＞0，满

nn＋1nn＋111

足必要性．故甲是乙的必要条件但不是充分条件．

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nC

3.已知等比数列{a}的前n项和S＝2λ＋(λ－3)·2(λ为常数)，则λ＝()

nn

A.－2B.－1

C.1D.2

【解析】n

因为等比数列{a}的前n项和S＝2λ＋(λ－3)·2(λ为常数)，所以a＝S＝2λ

nn11

2

＋(λ－3)×2＝4λ－6，a＝S－S＝2λ＋(λ－3)·2－(4λ－6)＝2λ－6，a＝S－S＝2λ＋

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