人教版九年级上册数学精品教学课件 第二十二章 二次函数 22.2 二次函数与一元二次方程.pptVIP

第二十二章二次函数22.2二次函数与一元二次方程

4.[2023天津期中]如果函数y＝－x2－2x＋m的图象与x轴

有公共点，那么m的取值范围是?.m≥－1234567891011121314151

12.如图，已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一次函数

y2＝kx＋t(k≠0)的图象相交于点A(－2，m)和B(8，

n)，若y1≤y2，则x的取值范围是?.－2≤x≤8234567891011121314151

13.[2023阜阳月考]已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0).(1)若此抛物线经过A(－8，m)，B(9，m)两点，则其对

称轴是直线?；?(2)若此抛物线与直线y＝kx＋n(k≠0)相交于P(－2，

1)，Q(3，5)两点，则抛物线y＝ax2＋(b－k)x＋c－

n与x轴的交点的坐标是?.?(－2，0)，(3，0)234567891011121314151

点拨：(2)∵联立两个函数，得ax2＋bx＋c＝kx＋

n，即ax2＋(b－k)x＋c－m＝0，此抛物线与直线y＝kx＋n(k≠0)相交于P(－2，1)，

Q(3，5)两点，∴方程ax2＋(b－k)x＋c－n＝0的解为x＝－2或x

＝3，∴抛物线y＝ax2＋(b－k)x＋c－n与x轴的交点的

坐标是(－2，0)，(3，0).234567891011121314151

15.【学科素养几何直观】在平面直角坐标系中，已知抛物

线y＝x2－2x＋n－1与y轴交于点A，其对称轴与x轴

交于点B.(1)点B的坐标为，当△OAB是等腰直角三角

形时，求出n的值；(1，0)解：(1)∵△OAB是等腰直角三角形，∴OA＝OB

＝1，∴点A的坐标是(0，1)或(0，－1).∵抛物线y＝x2－2x＋n－1与y轴的交点A的坐

标是(0，n－1)，∴n－1＝1或n－1＝－1，解得n＝2或n＝0.234567891011121314151

(2)当抛物线与x轴只有一个交点时，求出n的值；解：(2)∵抛物线y＝x2－2x＋n－1与x轴只有一个交

点，∴Δ＝(－2)2－4×1·(n－1)＝0，解得n＝2.15.【学科素养几何直观】在平面直角坐标系中，已知抛物

线y＝x2－2x＋n－1与y轴交于点A，其对称轴与x轴

交于点B.234567891011121314151

(3)点C的坐标为(3，0)，若该抛物线与线段OC有且只有

一个公共点，结合函数的图象直接写出n的取值范围.解：(3)－2≤n＜1或n＝2.15.【学科素养几何直观】在平面直角坐标系中，已知抛物

线y＝x2－2x＋n－1与y轴交于点A，其对称轴与x轴

交于点B.234567891011121314151

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