人教版九年级下册数学精品教学课件 第5章 5.1 考点梳理与达标训练.pptVIP

人教九年级下考点梳理习题目录达标训练期末提分练案第5讲解直角三角形及其应用1考点梳理与达标训练1234提示：点击进入习题5678910点击显示本课时答案一、选择题(每题6分，共18分)1．如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸凉亭B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A＝α，∠C＝90°，AC＝4km，则学校与凉亭之间的距离AB等于()C返回目录2．如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，BD∥CE，∠ABD＝α，云梯底部离地面的距离BC为2m．则云梯的顶端离地面的距离AE的长为()A．(2＋15sinα)mB．(2＋15tanα)mC．17tanαmD．17sinαmA【点拨】易得四边形BCED是矩形，∴DE＝BC＝2m.∵AD＝ABsin∠ABD＝15sinαm，∴AE＝DE＋AD＝(2＋15sinα)m.故选A.返回目录3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D和点E分别是边BC和AB上的点，DE⊥AB，sinB＝，AC＝8，CD＝2，则DE的长为()A．4.8 B．4.5 C．4 D．3.2D返回目录返回目录二、填空题(每题7分，共28分)4．【2022·柳州】如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α，sinα＝，堤坝高BC＝30m，则迎水坡面AB的长度为________m.50返回目录5．【教材P76例5改编】如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔北偏东45°方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为________海里(结果保留根号)．返回目录6．【2023·赤峰】为发展城乡经济，建设美丽乡村，某乡对A地和B地之间的一处垃圾填埋场进行改造，把原来A地去往B地需要绕行到C地的路线，改造成可以直线通行的公路AB.如图，经勘测，AC＝6千米，∠CAB＝60°，∠CBA＝37°，则改造后公路AB的长是________千米(精确到0.1千米；参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73)．9.9返回目录7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝8，tan∠BDC＝，则线段AB的长为________．5返回目录三、解答题(共54分)8．(17分)小军同学想利用所学的“锐角三角函数”知识测量一段两岸平行的河流宽度，如图，他先在河岸设立A，B两个观测点，然后选定对岸河边的一棵树记为点M.测得AB＝50m，∠MAB＝22°，∠MBA＝67°，请你依据所测数据求出这段河流的宽度(结果精确到1m，参考数据：tan22°≈0.4，cos22°≈0.9，sin22°≈0.4，tan67°≈2.4，cos67°≈0.4，sin67°≈0.9)．返回目录解：如图，过点M作MN⊥AB，垂足为点N.设MN＝xm.在Rt△ANM中，∠MAB＝22°，返回目录9．(18分)【2023·北京门头沟区期末】数学实践课上，同学们分组测量教学楼前国旗杆的高度．小明同学所在的组先设计了测量方案，然后开始测量．他们全组分成两个测量队，分别负责室内测量和室外测量(如图所示)．室内测量组来到教室内窗台旁，在点E处测得旗杆顶部A的仰角α为45°，旗杆底部B的俯角β为60°.室外测量组测得BF的长度为5米，求旗杆AB的高度．返回目录返回目录10．(19分)2023年7月20日，“神舟十六号”航天员在空间站机械臂支持下，圆满完成出舱活动全部既定任务．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，OA是垂直于工作台的移动基座，AB，BC为机械臂，OA＝1m，AB＝5m，BC＝2m，∠ABC＝143°.机械臂端点C到工作台的距离CD＝6m.(1)求A，C两点之间的距离；返回目录解：如图，过点A作AE⊥CB，交CB的延长线于点E，连接AC.∵∠ABC＝143°，∴∠ABE＝180°－143°＝37°.返回目录(2)求OD的长．(结果精确到0.1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈2.24)．解：如图，过点A作AF⊥CD，垂足为点F.易得四边形AFDO是矩形，∴FD＝AO＝1m，OD＝AF.∴CF＝CD－DF＝6－1＝5(m)．在Rt△ACF中，返回目录课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相