人教版九年级下册数学精品教学课件 第27章 27.2.6 相似三角形的性质 (2).pptVIP

习题目录练习1新知对点练练习2提优分类练精彩一法第二十七章相似27.2相似三角形第6课时相似三角形的性质1234提示：点击进入习题56789101112点击显示本课时答案1．相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于__________，即相似三角形对应线段的比等于________.相似比返回目录相似比2．已知△ABC∽△A1B1C1，AD，A1D1分别是△ABC，△A1B1C1的角平分线，BC＝6cm，B1C1＝4cm，AD＝4.8cm，则A1D1的长为________cm.3.2返回目录3.[教材改编题][2023·朝阳期中]如图，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH的一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为()A．15B．20C．25D．30B返回目录4.[教材改编题]如图，Rt△ABC∽Rt△DFE，CM，EN分别是斜边AB，DF上的中线，已知AC＝9，CB＝12，DE＝3.(1)求CM和EN的长．解：(1)在Rt△ABC中，AB＝ ＝15.∵CM是斜边AB上的中线，∴CM＝AB＝7.5.∵Rt△ABC∽Rt△DFE，∴DF＝5.∵EN为斜边DF上的中线，∴EN＝DF＝2.5.返回目录4.[教材改编题]如图，Rt△ABC∽Rt△DFE，CM，EN分别是斜边AB，DF上的中线， 已知AC＝9，CB＝12，DE＝3.(2) 的值与相似比有什么关系？你能得到什么结论？∵ ＝3，相似比为 ＝3，∴ 的值等于相似比．结论：相似三角形对应中线的比等于相似比．返回目录5．相似三角形周长的比等于________，面积的比等于______________.相似比返回目录相似比的平方6．[2023·铁岭月考]如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B＝∠ACD，AC:AB＝1:2，则△ADC与△ACB的周长比是()A．1:B．1:2C．1:3D．1:4B返回目录7．[2023·乐山中考改编]如图，在平行四边形ABCD中，E是线段AB上一点，连接AC、DE交于点F.若 则 ＝________．返回目录8．[2023·营口模拟]如图，将等边三角形ABC沿AC边上的高线BD平移到△EFG，阴影部分的面积记为S，若 S△ABC＝16，则S＝________．9返回目录9．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，AB＝2AD，AC＝2AE.(1)求证：△ADE∽△ABC；证明：∵AB＝2AD，AC＝2AE，∴AE:AC＝AD:AB＝1:2.∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC.返回目录9．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，AB＝2AD，AC＝2AE.(2)如果△ADE的面积为2，求四边形BCDE的面积．解：由(1)知△ADE∽△ABC，∵△ADE的面积为2，∴△ABC的面积为8，∴S四边形BCDE＝S△ABC－S△ADE＝8－2＝6.返回目录10．一块直角三角形木板的直角边BC长为1.5m，AB长为2m．要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两名同学的加工方法分别如图所示．请你用学过的知识说明哪名同学的加工方法符合要求．(加工损耗忽略不计)解：甲：设正方形的边长为xm，则DE＝DB＝xm，∴CD＝(1.5－x)m，∵DE∥AB，∴△CDE∽△CBA，返回目录乙：作BM⊥AC于点M，交DE于点N，如图．在Rt△ABC中，AC＝ ＝2.5(m)，∵BM·AC＝BC·BA，∴BM＝＝1.2(m)，设正方形的边长为ym，则DE＝DG＝ym，易得四边形DGMN为矩形，∴MN＝DG＝ym，∴BN＝BM－MN＝(1.2－y)m，∵DE∥AC，∴△BDE∽△BCA，∴甲同学加工的正方形的面积要大，∴甲同学的加工方法符合要求．返回目录11．[2023·丹东期末]如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF.已知四边形BFED是平行四边形，(1)若AB＝8，求线段AD的长；解：(1)∵四边形BFED是平行四边形，∴DE∥BF，∴△ADE∽△ABC.返回目录(2)若△ADE的面积为1，求平行四边形BFED的面积．∵△ADE∽△ABC，∵△ADE的面积为1，∴△ABC的面积为16.∵四边形BFED是平行四边形，∴EF∥AB.∴△EFC∽△ABC.∴△EFC的面积为9.