《长方体和正方体的体积》教学课件 (1).pptxVIP

长方体和正方体的体积人教版五年级下

学习目标探究新知课堂练习拓展总结

探究新知

激趣导入1.物体所占（）叫作物体的体积。2.常用的体积单位有（）、（）、（）。3.棱长是1厘米的正方体，体积是1（）；棱长是1分米的正方体，体积是1（）；棱长是1米的正方体，体积是1（）。空间的大小立方厘米立方分米立方米立方厘米立方分米立方米

探究新知怎样知道一个长方体的体积呢？如果能把它切成一些小正方体就好了。能不能先测量，再计算出体积呢？

探究新知小组活动：摆长方体实验：用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。说说你是怎样摆的。边说边摆，并把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长宽高小正方体的数量长方体的体积

探究新知长宽高小正方体的数量长方体的体积51210105222020

探究新知长宽高小正方体的数量长方体的体积5121010522202032212124131212

探究新知长宽高小正方体的数量长方体的体积5121010522202032212124131212观察上面的表格，你发现了什么？长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长×宽×高。5×1×2=105×2×2=203×2×2=124×1×3=12

探究新知长方体的体积=长×宽×高如果用字母来表示长方体的体积，用、、分别表示长方体的长、宽、高，你会表示长方体的体积公式吗？

探究新知根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积公式吗？如果用字母来表示正方体的体积，用表示它的棱长，正方体的体积公式怎样表示？也可以写作，读作“的立方”，表示3个相乘。

探究新知计算下面图形的体积7cm3cm4cm=7×3×4=84（cm3）

探究新知计算下面图形的体积6dm6dm6dm=63=6×6×6=216（dm3）

探究新知长方体或正方体底面的面积叫作它的底面积。底面底面长方体或正方体的底面积怎样求呢？长方体的底面积是长×宽，正方体的底面积是棱长×棱长。

探究新知底面底面长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积底面积长方体（或正方体）的体积=底面积×高

探究新知一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？=15×7×5=525（cm3）答：它的体积是525cm3。

探究新知一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？=0.06×5=0.3（m3）答：这根木料的体积是0.3m3。

探究新知通过学习可以知道：1.长方体的体积=长×宽×高。3.长方体（或正方体）的体积=底面积×高2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长

探究新知填出下表中长方体或正方体的相关数据。底面积高体积32cm240dm254cm25dm9m7cm448cm3729m314cm200dm381m2378cm3

课堂练习

课堂练习1.把一个正方体木块锯成3个大小相等的长方体后，表面积增加了36平方厘米，原来正方体的体积是多少？36÷4=9（cm2）增加的面积就是这4个侧面的面积之和。9×3=27（cm3）每个侧面是正方形，面积是9cm2，边长是3cm。答：原来正方体的体积是27cm3。

课堂练习320÷4=80（cm2）减少的面积就是长方体的前、后、左、右4个面的面积之和。这4个面的面积相等。80÷8=10（cm）答：原来正方体的体积是1800cm3。2.把一个长方体截去一个高为8厘米的长方形后，剩下的部分是一个正方体。正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米。求原来长方体的体积。8cm10×10×（10+8）=1800（cm3）10cm10cm

拓展总结

拓展提高小组讨论交流说说你的想法。一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，则这个长方体的体积是多少立方厘米？35cm221cm215cm2

拓展提高一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，则这个长方体的体积是多少立方厘米？35cm221cm215cm25×7=353×7=213×5=15长方体的长、宽、高分别是7cm、5cm、3cm。7×5×3=105（cm3）答：这个长方体的体积是105cm3。

课堂总结通过学习，你有什么收获？1.长方体的体积=长×宽×高。2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长3.长方体（或正方体）的体积=底面积×高