云南省红河市2026届高二数学第一学期期末学业水平测试试题含解析.docVIP

云南省红河市2026届高二数学第一学期期末学业水平测试试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在等差数列中，若，则（）

A.6 B.9

C.11 D.24

2．命题“，”否定形式是（）

A.， B.，

C.， D.，

3．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）

A.4 B.9

C.23 D.64

4．下列命题中的假命题是()

A.若log2x2,则0x4

B.若与共线,则与的夹角为0°

C.已知各项都不为零的数列{an}满足an+1-2an=0,则该数列为等比数列

D.点(π,0)是函数y=sinx图象上一点

5．已知数列为递增等比数列，，则数列的前2019项和（）

A. B.

C. D.

6．直线分别与轴，轴交于A，B两点，点在圆上，则面积的取值范围是（）

A B.

C. D.

7．设，，，则，，大小关系是

A. B.

C. D.

8．已知圆的方程为，则实数m的取值范围是（）

A. B.

C. D.

9．已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为

A. B.

C. D.

10．若实数x，y满足不等式组，则的最小值为（）

A. B.0

C. D.2

11．设为坐标原点，抛物线的焦点为，为抛物线上一点．若，则的面积为（）

A. B.

C. D.

12．已知空间四边形中，，，，点在上，且，为中点，则等于（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．点到直线的距离为________.

14．若是直线外一点，为线段的中点，，，则______

15．与双曲线有共同渐近线，并且经过点的双曲线方程是______

16．如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《算法九章·商功》中，后人称之为“三角垛”.已知某“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……设各层（从上往下）球数构成一个数列，则___________，___________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图1，已知矩形中，，E为上一点且.现将沿着折起，使点D到达点P的位置，且，得到的图形如图2.

（1）证明为直角三角形；

（2）设动点M在线段上，判断直线与平面位置关系，并说明理由.

18．（12分）在平面直角坐标系中，点在抛物线上

（1）求的值；

（2）若直线l与抛物线C交于，两点，，且，求的最小值

19．（12分）如图，已知抛物线的焦点为，点是轴上一定点，过的直线交与两点.

（1）若过的直线交抛物线于，证明纵坐标之积为定值；

（2）若直线分别交抛物线于另一点，连接交轴于点.证明：成等比数列.

20．（12分）已知抛物线C：x2＝2py的焦点为F，点N（t，1）在抛物线C上，且|NF|＝.

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点M（0，1）的直线l交抛物线C于不同的两点A，B，设O为坐标原点，直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值.

21．（12分）已知函数.

（1）若与在处有相同的切线，求实数的取值；

（2）若时，方程在上有两个不同的根，求实数的取值范围.

22．（10分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆C上.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）已知直线与椭圆C交于P，Q两点，点M是线段PQ的中点，直线过点M，且与直线l垂直.记直线与y轴的交点为N，求的取值范围.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】根据等差数列的通项公式的基本量运算求解

【详解】设的公差为d，因为，所以，又，所以

故选：B

2、C

【解析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解.

【详解】因为命题“，是特称命题，

所以其否定是全称命题，即为，

故选：C

3、C

【解析】直接按程序框图运行即可求出结果.

【详解】初始化数值，，

第一次执行循环体，，，1≥4不成立；

第二次执行循环体，，，2≥4不成立；

第三次执行循环体，，，3≥4不成立；

第四次执行循环体，，，4≥4成立；输出

故选：C

4、B

【解析】四个选项中需要分别利用对数函数的性质，向量共线的定义，等比数列的定义以及三角函数图像判断，根据题意结合知识点，即可得出结果.

【详解】选项A，由于此对数函数单调递增，并且结合对数函数定义