第二章　4　自由落体运动.docxVIP

4自由落体运动

[学习目标]1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动(重点)。2.能够通过实验判断自由落体的运动性质(重点)。3.能够运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题(重难点)。

一、自由落体运动

物体从空中自由释放，探究影响物体从静止开始下落快慢的因素。

学生实验1：让硬币和纸片从同一高度同时下落，看到什么现象？

答案重的硬币下落得快。

学生实验2：将同样大小的两张纸其中一张揉成团，让纸团和纸片从相同高度同时下落，看到什么现象？

答案纸团下落得快。

实验结论：物体下落的快慢与它的轻重无关，影响物体下落快慢的因素是空气阻力。

1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫作自由落体运动。

2.特点：(1)只受重力作用；(2)初速度为0。

3.说明：空气阻力可以忽略时，物体从静止开始下落的运动也可以近似看成自由落体运动。

(1)从静止下落的物体都可以看成自由落体运动。(×)

(2)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动。(×)

(3)苹果从树上落下来，苹果的运动可以看成自由落体运动。(√)

(4)雪花从空中下落，雪花的运动可以看成自由落体运动。(×)

二、实验：研究自由落体运动的规律

1.实验装置

铁架台、打点计时器、纸带、电源、重物、夹子、刻度尺。

2.实验原理

纸带在重物的作用下自由下落，根据打出的纸带上的点迹，分析重物的运动规律。

3.操作要点

先接通电源，再释放纸带，打完点后立刻关闭电源。

4.数据分析

(1)测量点迹清晰的连续点之间的位移，并记录在表格中；

(2)根据表格中数据计算连续相等时间间隔的位移差，得出连续相等时间间隔的位移差是一个常数，从而得出自由落体运动是匀加速直线运动；

(3)计算出自由落体运动的加速度约为9.8m/s2。

例1(2024·江西省九江一中高一期中)某实验小组用图甲中装置研究自由落体运动的规律，实验使用频率为50Hz的交流电源。

(1)实验中重物应选下列两个物体中的。?

A.边长为3cm的实心铁块

B.边长为3cm的空心塑料立方块

(2)图乙中纸带(填“左”或“右”)端与重物相连。?

(3)按正确的操作步骤多次实验后，该同学得到一条点迹清晰纸带的部分如图乙所示，图中A、B、C、D、E、F、G为纸带上相邻的点。已知d1＝2.13cm，d2＝4.64cm，d3＝7.54cm，d4＝10.84cm，d5＝14.52cm，d6＝18.58cm，则在打E点时，重物下落的速度大小为m/s，测出重物的加速度大小为m/s2。(结果均保留三位有效数字)?

答案(1)A(2)左(3)1.759.72

解析(1)实验中为了减小阻力的影响，重物应选密度大的边长为3cm的实心铁块。故选A。

(2)随时间增加，重物速度越来越大，相等时间内的位移也越来越大，所以纸带左端与重物相连。

(3)频率为50Hz，故打点周期为T＝1f＝0.02

E点速度等于DF段的平均速度，

则vE＝d5-d3

根据逐差法求加速度g＝x

代入数据可得g≈9.72m/s2

三、自由落体加速度自由落体运动的规律

1.重力加速度：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度或重力加速度，通常用g表示。

2.大小：在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同(选填“不同”或“相同”)的，g值随纬度的增大而逐渐增大；g值随着高度的增加而逐渐减小。一般取值：g＝9.8m/s2或g＝10m/s2。

3.方向：竖直向下。

4.自由落体运动规律的应用

规律名称

匀变速直线运动的规律

自由落体运动的规律

速度公式

v＝v0＋at

v＝gt

位移公式

x＝v0t＋12at

h＝12gt

速度与位移的关系式

v2－v02＝

v2＝2gh

平均速度求位移公式

x＝v+

h＝v2

(1)自由落体的加速度与纬度和高度有关。(√)

(2)自由落体的加速度方向竖直向下。(√)

(3)两极处的重力加速度小于赤道处的重力加速度。(×)

(4)同一地点，重的物体重力加速度大。(×)

例2(2025·四川乐山中学高一期中)一个小球从离地面180m高处自由落下，不计空气阻力，g取10m/s2，求：

(1)小球落到地面需要的时间；

(2)小球落地之前瞬间的速度大小；

(3)小球下落时间为总时间一半时的位移大小；

(4)小球在最后1s内下落的高度。

答案(1)6s(2)60m/s(3)45m(4)55m

解析(1)小球做自由落体运动，则h＝12gt

解得小球落地时间为

t＝2hg＝2×180

(2)小球落地之前瞬间的速度大小为

v＝gt＝60m/s

(3