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章末核心素养提升

一、速度与速率的区别

例1A、B、C三个质点同时从N点出发，同时到达M点，三个质点的运动轨迹如图所示。下列说法正确的是()

A.三个质点从N到M的平均速度相同

B.三个质点到达M点的瞬时速度相同

C.三个质点从N到M的平均速率相同

D.B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同

答案A

解析平均速度等于位移与时间的比值，由于三个质点从N到M的位移与时间都相同，故平均速度相同，A正确；平均速率等于路程与时间的比值，由于三个质点从N到M的时间相等，路程不等，故平均速率不相等，C错误；三个质点到达M点的瞬时速度方向不同，所以瞬时速度肯定不同，B错误；B质点不一定做单向直线运动，所以B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向不一定相同，D错误。

总结提升

项目

速度

速率

区别

分类

平均速度

瞬时速度

平均速率

瞬时速率

决定因素

平均速度＝eq\f(位移,时间)

Δt非常小时的平均速度

平均速率＝eq\f(路程,时间)

瞬时速度的大小，常称作速率

方向

是矢量，与位移方向相同

是矢量，为物体在某点的运动方向

是标量，无方向

联系

它们的国际单位都是m/s；瞬时速度的大小等于瞬时速率；|平均速度|≤平均速率，单向直线运动时两者大小相等

二、加速度及加速度与速度的关系

例2(多选)下列说法正确的是()

A.物体速度为正值，加速度可能为负值

B.物体的加速度为正值，物体一定加速，物体的加速度为负值，物体一定减速

C.物体的加速度变大，速度可能变小

D.物体的速度变大，加速度可能变小

答案ACD

解析加速度方向与速度方向无关，A正确；加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，与加速度正负无关，与加速度大小无关，B错误，C、D正确。

例3(多选)飞机起飞过程中，在2min内速度达到180km/h；玩具车启动过程中，在2s内速度达到10m/s，则()

A.玩具车的速度变化更快

B.飞机速度的变化量更大

C.飞机速度的变化率更大

D.在启动瞬间飞机的速度和加速度为零

答案AB

解析由题意知飞机和玩具车的初速度均为0，飞机的末速度v1＝180km/h＝50m/s，则飞机速度的变化量为Δv1＝v1－0＝50m/s。玩具车速度的变化量为Δv2＝v2－0＝10m/s，则飞机速度的变化量比玩具车速度的变化量大，B正确；飞机的加速度为a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f(50,120)m/s2＝eq\f(5,12)m/s2，玩具车的加速度a2＝eq\f(Δv2,Δt2)＝5m/s2，则玩具车的加速度更大，即速度变化更快，速度的变化率更大，A正确，C错误；在启动瞬间飞机由静止开始运动，速度为零，但在接下来很短时间速度变得很大，故加速度不为零，D错误。

三、x－t图像和v－t图像的理解与应用

例4(多选)我国蛟龙号深潜器在某次实验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10min内全过程的深度曲线和速度图像，则下列说法正确的是()

A.图中h3代表本次下潜最大深度

B.全过程中最大加速度是0.02m/s2

C.深潜器加速度向上出现在3～4min和6～8min的时间段内

D.6～10min内，深潜器的加速度不变

答案AC

解析由深度图像可知，图中h3代表本次下潜的最大深度，选项A正确；全过程中最大加速度是在0～1min和3～4min的时间内，大小为a＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Δv,Δt)))＝eq\f(2,60)m/s2＝0.03m/s2，选项B错误；因v－t图线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，故深潜器加速度向上出现在3～4min和6～8min的时间段内，选项C正确；6～10min内，深潜器的加速度大小不变，方向发生了变化，选项D错误。