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第2课时测量纸带的平均速度和瞬时速度速度—时间
图像
学习目标1.学会安装和使用打点计时器。2.学会测量纸带、制表及记录数据。3.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度。4.理解速度—时间图像，会通过图像描述物体的运动。
知识点一测量纸带的平均速度和瞬时速度
1.测量平均速度
(1)实验步骤
①把打点计时器固定在桌子上。
②把打点计时器的两个接线柱接到交变电源上(电源频率为50Hz，电磁打点计时器接8V低压交变电源，电火花计时器接220V交变电源)。
③启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后立即关闭电源。
④从纸带上点迹清晰的某一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用1、2、3、…标出这些计数点，则两相邻计数点之间的时间间隔Δt＝0.1s。
⑤用刻度尺测量出各计数点到起始点的距离x。记录在表1中。
⑥计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt。
表1手拉纸带的位移和平均速度
位置
0
1
2
3
4
…
x/m
Δx/m
Δt/s
v/(m·s－1)
(2)数据处理
根据Δx和Δt计算纸带在相邻计数点间的平均速度v＝eq\f(Δx,Δt)。
2.测量瞬时速度
(1)思路：取包含某一位置在内的一小段位移Δx，根据v＝eq\f(Δx,Δt)算出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。如图所示，时间Δt越短，D、F两点间的平均速度越接近E点的瞬时速度，即vE＝eq\f(Δx,Δt)。
(2)实验步骤
每隔0.06s计算一次速度
①选取一条点迹清晰便于分析的纸带；
②从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点；
③测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表2中；
④计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt；
⑤根据Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx这一区间内任意一点的瞬时速度。将算出的各计数点的速度值记录在表2中。
表2手拉纸带各计数点的瞬时速度
位置
0
1
2
3
4
5
…
x/m
Δx/m
Δt/s
v/(m·s－1)
(3)数据处理：运动物体在1，2，3，4，…各点的瞬时速度分别为v1＝eq\f(x1＋x2,2T)，v2＝eq\f(x2＋x3,2T)，v3＝eq\f(x3＋x4,2T)，v4＝eq\f(x4＋x5,2T)，…
(4)注意事项
①如果电源频率为50Hz，在纸带上数出了n个点，那么，它们的间隔数是(n－1)个，它们的时间间隔为(n－1)×0.02s。
②使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。
③手拉动纸带时速度应适当快一些，以防点迹太密集。
④打点计时器不能连续工作太长时间，打点完成后应立即关闭电源。
⑤计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。
例1如图所示，在用手拖动纸带，测量纸带的平均速度和瞬时速度时，打出的一条纸带，所用打点计时器使用交流电的频率为50Hz。
(1)可以判断，下列说法正确的是________。
A.纸带做加速运动
B.纸带做匀速运动
C.纸带做减速运动
D.纸带在“1”点的速度小于在“3”点的速度
(2)在计算A至F间的平均速度时，下列做法正确的是________。
A.用AF间距除以0.1s
B.用BE间距除以0.06s
C.用AC间距除以0.04s
D.用CD间距除以0.02s
(3)在计算C点的瞬时速度时，下列说法正确的是________。
A.理论上，用AE间的平均速度代替比用BD间的平均速度代替更准确
B.理念上，不能用BC或CD间的平均速度代替
C.考虑到测量实际，用BD间的平均速度代替比用BE间的平均速度代替一定更准确
D.考虑到测量实际，用AD间的平均速度代替比用BD间的平均速度代替可能更准确
答案(1)D(2)A(3)D
解析(1)由纸带点迹距离可判断，纸带先做加速运动，之后做匀速运动，纸带在“1”点的速度小于在“3”点的速度。故选D。
(2)由纸带可知AF之间的时间间隔为t＝5×0.02s＝0.1s，根据eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)，在计算A至F间的平均速度时，用AF间距除以0.1s。故选A。
(3)从纸带点迹距离可判断，从A到F可认为纸带做匀速直线运动，在计算C的瞬时速度时，由于BD更接近C点，理论上，用BD间的平均速度代替比用AE间的平均速度代替更准确，A错误；C点是BC或CD间的一个点，理论上，能用BC或CD间的平均速度代替，B错误；考虑到测量实际，用BD间的平均速度代替比用BE间的平均速度代替不一定更准确，因为BE间的距离大于BD间的距离，BE间距离的测量误差可能相对更小，
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