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第4节自由落体运动

学习目标1.了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想。2.知道自由落体运动的概念和物体做自由落体运动的条件。3.探究自由落体运动的性质，理解自由落体加速度。4.掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题。5.会通过实验探究自由落体运动的规律，测量自由落体加速度。

知识点一自由落体运动

如图所示，将羽毛与铁片放入有空气的玻璃管，将玻璃管倒立起来，观察羽毛和铁片下落的快慢。观察结果是羽毛比铁片下落的慢。

抽去玻璃管内的部分空气，再将玻璃管倒立起来，观察羽毛和铁片下落的快慢。观察结果是羽毛比铁片下落的慢，但相差不多。

继续抽去玻璃管内的空气，使其逐渐接近真空，再观察羽毛和铁片下落的快慢。观察结果是羽毛和铁片几乎以相同的速度下落且几乎同时到达玻璃管底端。

根据这个实验，你得到什么结论？

提示在忽略空气阻力的情况下，尽管羽毛与铁片的质量不同，但下落的快慢相同。

1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

2.特点

(1)运动特点：初速度等于零。

(2)受力特点：只受重力作用。

3.实际落体运动的处理

这种运动只在真空中才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落可以近似看作自由落体运动。

【思考】

跳伞运动员从飞机上跳下后，在空中下落一段时间再打开降落伞，运动员在空中下落时，可以看成是自由落体运动吗？

提示运动员下落时，除受重力之外还受到空气阻力作用，一开始的阶段，空气阻力相对重力来说比较小，运动员的下落可近似看作自由落体运动。打开降落伞后，受到的空气阻力不能忽略，不能看作自由落体运动。

例1关于自由落体运动，下列说法正确的是()

A.做自由落体运动的物体不受任何外力

B.只在重力作用下、竖直向下的运动就是自由落体运动

C.只在重力作用下、从静止开始下落的运动就是自由落体运动

D.在自由落体运动过程中，质量越大，下落得越快

答案C

自由落体运动是一种理想化的运动模型，实际物体在空中从静止开始下落时若空气阻力可以忽略，物体的运动可看成自由落体运动。

知识点二研究自由落体运动的规律

1.实验器材

打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺。

2.实验步骤

(1)如图所示，将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路。

(2)使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器。

(3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动打点计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点，重物落地后立刻关闭电源。

(4)改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理。

3.数据处理

(1)用刻度尺测量打点计时器在纸带上打出的点之间的距离。

(2)用vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)求出各点的速度，作v－t图像，图像应为一条过原点的倾斜直线。

(3)根据v－t图像的斜率求加速度或根据Δx＝aT2计算加速度。

4.实验结论

自由落体运动是初速度为零、加速度恒定(约为9.8m/s2，与物体的质量无关)的匀加速直线运动。

例2如图甲所示为“用电火花计时器测量当地重力加速度”的实验装置图(已知打点频率为50Hz)，则

(1)实验需要的电源为________(选填“交流”或“直流”)电源，电压为________V。

(2)实验时下面的步骤先后顺序正确的是______。

甲

A.先释放纸带，后接通打点计时器电源

B.先接通打点计时器电源，后释放纸带

(3)如图乙所示为实验中选出的一条点迹清晰的纸带，已知纸带上记录的点为打点计时器打的点，打点计时器在打C点时重物的瞬时速度大小为________m/s，所测得的重力加速度大小为________m/s2(计算结果均保留3位有效数字)。

(4)若当地的重力加速度数值为9.8m/s2，请写出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因_______________________________________________。

答案(1)交流220(2)B(3)1.179.75

(4)重物下落过程中受到空气阻力

解析(1)需要的电源为交流电源，电压为220V。

(2)先接通打点计时器电源，后释放纸带，B正确。

(3)打点计时器在打C点时重物的瞬时速度大小为vC＝eq\f(xAE,4T)＝eq\f(（12.52－3.14）×10－2,4×0.02)m/s＝1.17m/s

所测得的重力加速度大小为

g＝eq\f(xCE－xAC,（2T）2)

＝eq\f(（12.52－7.05）×10－2－（7.05－3.14）×10－2,（2×0.02）2)m/s2

＝9.75m/s2。

(4)重物下落过程中受到空气阻力