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2024-2025学年福建省福州市七年级期末数学试题

一、选择题

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1.下列代数式中，属于单项式的是（???）

A.x6 B.st C.3x+2y

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2.由8个大小相同的正方体搭成的立体图形如图所示．从上面看这个立体图形，得到的平面图形是（????）

A. B. C. D.

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3.如图，一副三角板按图中的位置摆放，其中∠α和∠

A. B.

C. D.

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4.某特色手工艺品店制作的一种手工艺品小摆件，标准重量为每个100g．现随机抽取4

A.+5g B.?3g C.

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5.已知买2千克苹果共花费m元，则苹果每千克是（???）

A.m2元 B.m+2元 C.m?2

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6.下列去括号正确的是（???）

A.?2x+y=?2x+y B

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7.若m,n为倒数，且满足m?

A.12 B.1 C.32 D

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8.不同进位制的数之间可以相互转换，下面对“十进制数与二进制数之间的转换”进行举例说明：

1十进制数转换成二进制数．比如：

39

所以39换成二进制数是100111，记为39=

2二进制数转换成十进制数．比如：

10101

所以101012转换成十进制数为21

根据上述阅读材料，将八进制数328

A.24 B.26 C.28 D.30

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9.古有一驿卒骑马送信，若按平常速度前行，行至目的地会比规定时间迟4个时辰；若速度每时辰增加5里，则可提前1个时辰到达，已知规定时间是12个时辰．设驿卒平常速度为x里/时辰，根据路程相等，可列方程为（????）

A.x12+4=x+512+1 B

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10.在日常生活中，时钟是我们常见的计时工具，其时针和分针按照固定的规律不停地转动着．如图是一个正常运行的时钟表盘，时针和分针有条不紊地围绕着表盘中心按各自的速度运转．现在是3点钟整，从这个时刻开始，当时针与分针第一次成90°

A.30分钟 B.31分钟 C.32分钟 D.33分钟

二、填空题

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11.1200′=__________

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12.a?

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13.根据一项科学研究，一个10岁至15岁的人每天所需的睡眠时间th可用公式t=11?n10计算出来，其中

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14.定义一种新运算⊙，规定运算法则为：a⊙b=ab+a

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15.若a2+2ab

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16.有理数m在数轴上对应点的位置如图所示，当a=?12m

三、解答题

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17.计算：512

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18.已知x=?3是关于x的方程1

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19.先化简后求值：2a2?

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20.如图，一艘船停靠在码头A处，测得海中灯塔P在北偏东54°方向上，它从A处出发向正东航行，到达B处停止，测得∠ABP=

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21.编写一个实际情境的应用题，要求这个应用题可以用方程(1

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22.已知a?

（1）判断3a与5

（2）当a=3x

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23.如图，线段a，点C在射线AD

（1）尺规作图：在射线AD上作点B，使A

（2）在1的条件下，记M为AB的中点，若AC:

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24.合理规划学校操场对于保障学生丰富且有序的体育活动至关重要．某学校受校园场地空间的客观限制，经过精心设计与规划，新建了一条长度为300m的跑道如图1

注1：内突沿是田径场跑道内侧边缘处的一个凸起结构，有助于划分内部场地和田径跑道的界限，内突沿的内沿是指它靠近田径场内部场地的一侧边缘，内突沿的外沿则是与跑道接触的一侧，内突沿的宽度忽略不计；

注2：以上计算π取3；

注3：在田径竞赛规则中，“前伸数”是专门用于表示外道起跑线比内道起跑线向前延伸的距离，以保证在弯道跑项目中各分道运动员跑的距离相等；

注4:

（1）跑道由直道和半圆形弯道组成，每条分道的宽均为1.2m，共有6条分道，从内到外分别是第一至第六分道，依据田径竞赛规则规定：各分道的长度就是各分道测量线的长度，第一分道的测量线距离内突沿（见注1）外沿0.30m，其余各条分道测量线距离里侧分道线外沿0.20m（如图2所示）．已知第一分道的总长度l为300m（即第一分道的测量线总长度为

①求第六分道直道的总长度和第六分道两侧弯道的总长度（见注2）；

②学校将在该跑道举行200m跑步比赛，比赛跑步方向为逆时针方向跑，终点设在南侧直道与东侧弯道交汇处（如图所示的线段CH），为保证比赛公平，请你帮忙设计第六分道起跑点设何处（选“东侧弯道”，“北侧直道”，“西侧弯道”或“南侧直道”），并计算第六分道相对于第一分道的前伸数（见注

（2）在1的条件下，半径为10m阴影圆形是“跳绳”项目比赛场地和阴影五边形AEC

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25.如图，在一个平面内有四条射线OA,OB,OC,O

????????????????????????????????????备用图1??????????????????备用图2

（1）当∠AOD=140

（2）如备用图1，求2∠

（3）如备用图2，确定