湖北省随州市部分高中2024–2025学年高一数学下学期3月联考试题【含答案】.docxVIP

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湖北省随州市部分高中2024--2025学年下学期三月联考

高一数学试题

本试卷共4页，19题，全卷满分150分，考试用时120分钟．

★祝考试顺利★

考试范围：

必修一；必修二第6、7章

注意事项：

1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置．

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

4、考试结束后，请将答题卡上交．

一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.对于非空集合（，），其所有元素的几何平均数记为，即．若非空数集满足下列两个条件：①?；②，则称为的一个“保均值真子集”，则集合的“保均值真子集”的个数为（）

A.2 B.4

C.6 D.8

C

【分析】先求出，再结合“保均值真子集”的概念列举集合的“保均值真子集”即可得到答案.

【详解】因为集合，则，

所以集合的“保均值真子集”有：,,,,,，共6个．

故选：C

2.已知，则是的（）

A充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

B

【分析】分别求出命题，再由充分条件和必要条件的定义即可得出答案.

【详解】因为；，

所以，推不出，所以是的必要不充分条件.

故选：B.

3.已知函数的定义域为，且为偶函数，若，则（）

A.116 B.115 C.114 D.113

C

【分析】由可得函数的周期为，

再结合为偶函数，可得也为偶函数，通过周期性与对称性即可求解.

【详解】由，得，

即，

所以，

所以函数的周期为，

又为偶函数，

则，

所以，

所以函数也为偶函数，

又，

所以，，

所以，

又，即，所以，

又，，

，

所以

故选：.

4.如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标为，与y轴的交点在点与点之间(包含端点)，则下列结论正确的是（）

A.当时， B.

C. D.

A

【分析】根据题意和图象，判断二次函数的图象开口，对称轴和特殊点，字母范围，逐项判断各选项即可.

【详解】由题意结合图象，可知，图象对称轴为，，.

对于A，由上分析，函数图象与x轴的另一交点为，即点，

故时，，故A正确；

对于B，由图知，当时，，故B错误；

对于C，由可得，又，代入解得，

因，故，即C错误；

对于D，由可得，又，所以，故D错误.

故选：A．

5.已知，，则等于（）

A. B. C. D.

A

【分析】由已知角的余弦值及所在象限求其正弦值，进而可求

【详解】由，，知：

∴

故选：A

本题考查了利用同角三角函数关系求正切值，根据角的余弦值及所在象限求正弦值，由同角正切与正余弦关系求正切值

6.函数的单调减区间是（）

A B.

C. D.

A

【分析】要求函数的单调减区间，即求函数的单调增区间.根据正弦函数的单调性即可求出答案.

【详解】，要求函数的单调减区间，即求函数的单调增区间.

令，

所以.

故选：A.

7.若是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为

A. B. C. D.

C

【分析】根据数量积公式即可得出．

【详解】

即,故选C选项

解决本题的关键在于向量的数量积公式和向量的模长的运用．

8.复数的虚部为（）

A. B. C. D.1

D

【分析】先化简，再根据虚部概念得解.

【详解】.故虚部为1.

故选：D.

二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.设是正整数，且，则下列各式正确是（）

A. B.

C. D.

BCD

【分析】利用分数指数幂和根式的互化以及运算律即可逐项判断.

【详解】对于A，，故A错误；

对于B，，故B正确；

对于C，因是正整数，且，则，故C正确；

对于D，，故D正确.

故选：BCD.

10.已知函数满足恒成立，且在上单调递增，则下列说法中正确的是（）

A.

B.为偶函数

C.若，则

D.将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，可以得到的图象

AB

【分析】令，，求出的取值，再由的取值范围求出的取值范围，根据函数的单调性得到，从而求出的值，即可得到函数解析式，再根据正弦函数的性质一一判断即可.

【详解】解：因为函数满足恒成立，

所以，，解得，，

当时，，

因为函数在上单调递增，所以，解得，

综上可得，故A正确；