湖北省2024–2025学年高一数学下学期3月联考试卷【含答案】.docxVIP

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数学试卷

时长：120分钟试卷满分：150分

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在

答题卡上的指定位置.

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在

试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和

答题卡上的非答题区域均无效.

4．考试结束后，请将本试卷和管题卡一并上交.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．

1.已知集合，，则（）

A.B.

C.D.

C

【分析】分别通过解不等式以及求函数的定义域可得集合A，B，再求交集即可.

【详解】因为，，

所以，

故选：C.

2.函数的零点所在区间为（）

A.B.C.D.

B

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【分析】判断出函数的单调性，结合零点存在定理即可判断出答案.

【详解】由题意可知函数上单调递增，

又，

即，

故函数的零点所在区间为，

故选：B

3.已知非零向量与共线，下列说法正确的是（）

A.与共线B.与不共线

C.若，则D.若，则是一个单位向量

D

【分析】根据向量共线，向量相等及单位向量的定义分别判断各选项.

【详解】当，，，四点在一条直线上时，与共线，否则与可能不共线，所以AB

选项错误；

若，无法确定向量方向，不能确定向量相等，C选项错误；

根据单位向量定义可知若，则是一个单位向量，D选项正确；

故选：D

4.已知，集合，，则是的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

A

【分析】分别化简集合和，根据充分性和必要性定义判断即可.

【详解】因为，

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由解得或，

或，

由解得或，

即或，

因为，所以，

所以，

所以是的真子集，

所以是的充分不必要条件.

故选：A

5.纸折扇是我国古代传统的工艺制品，它是以细长的竹片制成众多的扇骨，然后将扇骨叠起，其下端头部

以钉铰固定，其余则展开为扇形，上裱糊以纸，作扇面，并在扇面上题诗作画.如图所示，已知折扇两端的

扇骨长均为18cm且夹角为，扇面（裱糊以纸的部分）上下的弧长L与l之比为3:1，则扇面的面积为（

）

A.B.C.D.

B

【分析】根据扇环的面积公式来求得正确答案.

【详解】大扇形半径为，则小扇形半径为，，

所以上弧长，下弧长为，

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所以扇环也即扇面的面积为.

故选：B

6.已知角为的一个内角，且，则（）

A.B.C.D.

A

【分析】根据已知条件分析的范围，再利用求出，再利用

二倍角公式即可求解.

【详解】因为为三角形内角，所以，所以，

又因，且，

所以，所以，

所以，

由二倍角公式有：

.

故选：A

7.已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.B.C.D.

B

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【分析】根据复合函数的单调性有在上单调递减，结合二次函数的性质求参数范围.

【详解】由题设，函数在上单调递增，

易知在上单调递减，

当时，满足题设，

当时，或，

综上，.

故选：B.

8.已知函数是定义在上的奇函数，且，且当时，

，则（）

A.B.0C.2D.

B

【分析】根据题意，由条件可得函数关于点对称，再结合条件可得函数是周期为的周

期函数，代入计算，即可得到结果.

【详解】因为函数是定义在上的奇函数，

所以，即，

即函数关于点对称，所以，

又因为，则函数关于直线对称，

即，

所以，令，则，

，即，所以，

即，函数是周期为的周期函数，

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又当时，，

则，，

则，，，

则

.

故选：B

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知，下列不等关系正确的是（）

A.B.C.D.

AB

【分析】由不等式性质可判断A；由对数函数的性质可判断BD；由幂函数性质可判断C.

【详解】对于A，因为，结合不等式性质可知，A正确；

对于B，由于，故，B正确；

对于C，，则幂函数在上单调递减，

故，C错误；

对于D，由于，故