冀教版九年级上册数学精品教学课件 第25章 25.7.2 位似图形.pptVIP

冀教版九年级上第二十五章图形的相似25.7相似多边形和图形的位似第2课时位似图形返回1．“肉眼成像”的示意图如图所示，下列未涉及的初中数学知识是()A．平行线的性质B．相似三角形的判定C．位似图形D．旋转D返回2．如图，在8×8的网格中，△ABC和△A′B′C′位似，则位似中心为()A．点OB．点PC．点QD．点RB3.如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA∶OA′＝2∶3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为()A．4∶9B．2∶5C．2∶7D．2∶3【点拨】∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，OA∶OA′＝2∶3，∴DA∶D′A′＝OA∶OA′＝2∶3.∴四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为4∶9.故选A．【答案】A[变式]如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2∶3，点A，B的对应点分别为点A′，B′.若AB＝6，则A′B′的长为()A．8B．9C．10D．15返回【答案】B返回4．[2022·阜新]如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，相似比为2∶3，则△ABC和△DEF的面积比是________．4∶9返回5．如图是△ABC的位似图形的几种画法，其中正确的有()A．1种 B．2种 C．3种 D．4种D返回6．[2024·宁波七中月考]在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是()A．四边形NPMQB．四边形NPMRC．四边形NHMQD．四边形NHMRA返回7.如图，正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点D为位似中心将其放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2∶1，画出符合条件的所有图形(不要求写作法)．【解】如图所示．8．如图，BD，AC相交于点P，连接AB，BC，CD，DA，∠DAP＝∠CBP.(1)求证：△ADP∽△BCP.(2)直接回答△ADP与△BCP是不是位似图形？【证明】∵∠DAP＝∠CBP，∠DPA＝∠CPB，∴△ADP∽△BCP.【解】△ADP与△BCP不是位似图形．(3)若AB＝8，CD＝4，DP＝3，求AP的长．返回【点易错】在判断两个三角形是不是位似图形时，容易出现只考虑两个三角形相似，而没有证明两个三角形的对应顶点所在直线相交于一点的情况．9．如图，在正方形网格图中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的格点．(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1∶3；【解】如图，△A′B′C′为所求作图形．返回(2)求证：△A′B′C′和△ABC相似．【证明】∵△A′B′C′和△ABC是以点O为位似中心的位似图形，∴△A′B′C′和△ABC相似．10．如图，已知△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形．求证：OD·OC＝OF·OA．返回(1)如图①，正方形EFPN的顶点E，F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大(不要求写作法)；【解】如图①，正方形E′F′P′N′即为所求．(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的边长；(3)如图②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE，EF在边AB上，点P，N分别在边CB，CA上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由．返回课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题