华师版九年级上册数学精品教学课件 第23章 23.6.2 图形的变换与坐标.pptVIP

华师版九年级上第23章图形的相似23.6图形与坐标2.图形的变换与坐标1.在直角坐标系中，把点A(m，2)先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B．若点B的横坐标和纵坐标相等，则m＝()A．2 B．3 C．4 D．5返回【点拨】∵把点A(m，2)先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B.∴点B的坐标为(m＋1，2＋3)．∵点B的横坐标和纵坐标相等，∴m＋1＝5，∴m＝4.故选C.【答案】C2.[2023·黄石]如图，已知点A(1，0)，B(4，m)，若将线段AB平移至CD，其中点C(－2，1)，D(a，n)，则m－n的值为()A．－3B．－1C．1D．3返回【点拨】∵线段CD由线段AB平移得到，且A(1，0)，C(－2，1)，B(4，m)，D(a，n)，∴m－n＝0－1＝－1.故选B.【答案】B返回3.[2023·怀化]在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是()A．(－2，－3) B．(－2，3)C．(2，－3) D．(2，3)D【点拨】点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是(2，3)．故选D.返回4.[2023·临沂]某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为(－6，2)，则点B的坐标为()A．(6，2) B．(－6，－2)C．(2，6) D．(2，－6)A5.[2023·聊城]如图，在平面直角坐标系中，△ABC各点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，3)，C(－4，4)．先作△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1平移后得到△A2B2C2.若B2(2，1)，则点A2的坐标为()A．(1，5) B．(1，3)C．(5，3) D．(5，5)返回【点拨】∵A(－2，1)，B(－1，3)，C(－4，4)关于x轴对称的点的坐标为A1(－2，－1)，B1(－1，－3)，C1(－4，－4)，又∵B2(2，1)，∴平移规律为向右平移3个单位，向上平移4个单位，∴点A2的坐标为(－2＋3，－1＋4)，即(1，3)，故选B.【答案】B返回A7.[2023·本溪]如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O(0，0)，A(1，0)，B(2，3)，C(－1，2)．若四边形OA′B′C′与四边形OABC关于原点O位似，且四边形OA′B′C′的面积是四边形OABC面积的4倍，则第一象限内点B′的坐标为________.(4，6)返回【点拨】根据四边形OA′B′C′与四边形OABC位似，且四边形OA′B′C′的面积是四边形OABC面积的4倍，可得四边形OA′B′C′与四边形OABC的相似比是2∶1，进而得到第一象限内点B′的坐标．8.已知在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为点A(2，1)、点B(2，0)、点O(0，0)，若以原点O为位似中心，相似比为2，将△AOB放大，则点A的对应点的坐标为___________________.(4，2)或(－4，－2)返回【点拨】以原点O为位似中心，把△AOB放大到原来的2倍，其边上任一点P(m，n)的对应点的坐标为(2m，2n)或(－2m，－2n)．本题易忽略其中一种情况，应考虑全面．9.如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－3，2)，B(－1，3)，C(－1，1)，请按如下要求画图.(1)以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；【解】如图，△A1B1C1即为所求．返回(2)以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为2∶1.【解】如图，△A2B2C2即为所求．10.在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其与△ABC的相似比为2∶1，且△A1B1C与△ABC位于点C的异侧，并写出点A1的坐标；【解】如图，△A1B1C即为所求，点A1的坐标为(3，－3)．(2)作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A2B2C；【解】如图，△A2B2C即为所求．(3)在(2)的条件下，求出点B所经过的路径长.返回【点易错】运用坐标的变化规律时容易忽视前提条件，即一般以坐标原点为位似中心，而在此题中，位似中心为点C，并非原点，所以不能直接将坐