【中考模拟】2025年广东省深圳市宝安中学中考数学三模试卷（含解析）.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2025年广东省深圳市宝安中学中考数学三模试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“中国七巧板”、“刘徽的割圆术”、“中国的青朱出入图”、“赵爽弦图”中，是中心对称图形的是（???）

A． B．

C． D．

2．实数与在数轴上的位置如图所示，则它们的大小关系是（???）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（???）

A． B．

C． D．

4．二十八星宿，是中国古代天文学家为观测日、月、五星运行而划分的二十八个星区，由东方青龙（角、亢、氐、房、心、尾、箕）、南方朱雀（斗、牛、女、虚、危、室、壁）、西方白虎（奎、娄、胃、昴、毕、参）、北方玄武（井、鬼、柳、星、张、翼、轸）各七宿组成．若从二十八个星宿中选择一个星宿，则选择的星宿在东方的概率为（???）

A． B． C． D．

5．将一块直角三角尺按如图方式放置，，两点分别落在直线上，若，，则的大小是（???）

A． B． C． D．

6．如图，已知，，，的角平分线交于点，交的延长线于点，若，则的长为（???）

A．5 B．7 C． D．

7．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，二实一十斗．下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，二实一十斗”，其意思为：“今有上禾7束，减去其中之实1斗，加下禾2束，则得实10斗．下禾8束，加实1斗和上禾2束，则得实10斗，问上禾、下禾1束各得实多少？”解：设上禾1束得实为x斗，下禾1束得实为y斗，则可列出方程组为（???）

A． B．

C． D．

8．“十次事故九次快，超速行驶害三代！”，安全行驶警钟长鸣．深圳交警在某次交通检查中，使用无人机检测小车经过某隧道的平均速度．无人机悬停在隧道的正上方，高度为84米（保持静止）．当汽车刚进入山洞时，无人机测得俯角为α；当汽车完全离开山洞时，无人机测得俯角为β．若汽车通过山洞的时间为12秒，则小车过山洞的平均速度为（???）米/秒

A． B．

C． D．

二、填空题

9．一元二次方程的一个解为，则．

10．大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为8，小正方形的面积为2，则正方形的边长可能是．

11．如图，在矩形中，以点A为圆心，以长为半径画弧，恰好交边于点E，若扇形的面积为，，则的长度为．

12．如图，平面直角坐标系中，菱形的顶点A在x轴上，，反比例函数经过其对角线的交点M，将线段绕点O顺时针旋转得到线段，连接，若，则的面积为．

13．如图，在中，，点在边的延长线上，点在边上（不与点重合），连接，以点为顶点作的边交边于点，若，则．

三、解答题

14．计算：．

15．先化简，再求值：，其中x满足方程：．

16．覃斗芒果是广东省的特产，因主产于广东省雷州市的覃斗镇而得名，为中国国家地理标志认证产品．为了更好地发展芒果种植，某地区积极投入资金和技术大力推广种植甲、乙两个特色品种芒果．通过一段时间的调查研究，对相同面积种植下的两个品种随机分别选取同样数量的个芒果（特殊果实样本除外）对其长度进行测量和分析，芒果长度用（单位：）表示，将测量统计的数据进行整理，并绘制形成了甲品种扇形统计图和乙品种频数分布直方图．

数据分组

组别

A

B

C

D

E

??

其中甲种芒果组共个数据，频数分布如下（单位：）

芒果长度

17

17.1

17.2

17.3

17.4

17.5

17.6

17.7

17.8

17.9

频数

3

7

6

2

5

5

8

4

3

7

解答下列问题．

(1)，补全图2中的频率分布直方图；

(2)甲品种抽取的芒果的中位数为；

(3)从乙品种芒果测量结果的B组数据中随机抽取8个数据，具体为：，，，，，，，．张明同学依此断定乙品种芒果B组测量数据的众数为16.8，请你判断一下他的说法是否正确，并说明理由．

17．随着deepseek的AI技术开发，更大激活智能机器人应用市场，为了更方便的服务广大读者，某图书馆准备引进智能机器人服务读者，购进甲、乙两种型号的机器人，已知甲种型号的单价比乙种型号的机器人多3万元，经过调研发现130万购买的甲中型号机器人和100万购买的乙种型号的机器人数量一样．

(1)求甲乙两种型号的机器人的单价是多少万元？

(2)图书馆经过统筹安排，准备用不低于114万的资金购进甲、乙两种型号的机器人共10套（两种型号均有），则有几种购买方案