(人教B版)2025秋高中数学必修三同步讲义第七章三角函数章末测试(学生版+解析).docxVIP

第七章三角函数章末测试

（考试地址：120小时试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共90分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是不符合题目要求的．

1．（24-25高一上·江苏无锡·期末）已知某扇形的圆长为5cm，面积为，则该扇形圆心角的弧度数是（????）

A． B．3 C．或3 D．

2．（24-25高一上·河北秦皇岛·期末）已知角的终边上有一点，则（???）

A． B．2 C． D．3

3．（24-25高一上·山西运城·期末）若，则（????）

A． B． C． D．

4．（24-25高一上·贵州黔西·期末）在下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（????）

A． B．

C． D．

5．（24-25高一上·江苏无锡·阶段练习）在（0，2π）内，使sinx＜|cosx|的x的取值范围是（）

A．（，） B．（，]∪（，]

C．（，） D．（，）

6．（24-25高一上·贵州安顺·期末）已知函数，则（???）

A．的最小正周期是

B．的定义域是

C．在区间上单调递增

D．不等式的解集是，

7．（24-25高一上·江苏徐州·期末）如图，摩天轮的半径为，点距地面的距离为，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每转一圈，若摩天轮上点的起始位置在最高点处，则在摩天轮转动的过程中，（???）

A．转动后点距离地面

B．第和第点距离地面的高度相同.

C．转速减半时转动一圈所需的地址变为原来的

D．转动一圈内，点距离地面的高度不低于的时长为

8．（24-25高一下·广东茂名·阶段练习）已知，函数在上单调，则的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项不符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．（24-25高一下·河北张家口·开学考试）已知，则下列结论错误的是（????）

A． B．

C． D．

10．（2025高三·全国·专题练习）已知函数（，，）的部分图象如图所示，则（???）

A． B．

C．的图象关于直线对称 D．在上的值域为

11．（24-25高一上·江苏南通·期末）对于函数（），下列说法错误的是（???）

A．当时，函数在上有且只有一个零点

B．若函数在单调递增，则的取值范围为

C．若函数在时取最小值，在时取最小值，且，则

D．将函数图象向左平移个单位得到的图象，若为偶函数，则的最小值为2

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．（24-25高一上·广东广州·期末）已知，则.

13．（24-25高一下·重庆渝中·开学考试）如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，已知点的坐标为，若，求的坐标为．

14．（24-25高一上·云南昆明·期末）定义运算：，若，将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数为偶函数，则的最小值为；若在区间内恰好有4个零点，则的取值范围是.

解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（24-25高一上·云南昭通·期末）平面直角坐标系中，若角的始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.

(1)求和的值；

(2)若，化简并求值.

16．（24-25高一上·北京顺义·期末）已知函数的图象过点.

(1)求及的最小正周期；

(2)求的单调递增区间.

17．（24-25高一下·河南·开学考试）已知函数．

(1)求的单调递减区间；

(2)求在上的值域；

(3)若函数在上恰有3个零点，求的取值范围．

18．（24-25高一上·江苏南通·期末）已知函数（其中，，）的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式及单调递减区间；

(2)将函数的图象向右平移，再向上平移m（），得到函数的图象．若对任意的，都有成立，求实数m的取值范围．

19．（24-25高一下·上海杨浦·期中）定义函数为“正余弦”函数.结合学过的知识，可以得到该函数的一些性质：容易证明为该函数的周期，但是否是最小正周期呢？我们继续探究：.可得：也为函数的周期.但是否为该函数的最小正周期呢？我们可以分区间研究的单调性：函数在是严格减函数，在上严格增函数，再结合，可以确定：的最小正周期为.进一步我们可以求出该函数的值域了.定义函数为“余正弦”函数，根据阅读材料的内容，解决下列问题：

(1)求“余正弦”函数的定义域；

(2)判断“余正弦”函数的