沪科版九年级上册数学精品教学课件 第22章 22.3 相似三角形的性质 (3).pptVIP

第22章相似形22.3相似三角形的性质

返回C1．已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′分别是两个三角形对应角的平分线，且AC∶A′C′＝2∶3.若BD＝4cm，则B′D′的长是()A．3cmB．4cmC．6cmD．8cm

D返回

返回5米3．[2025宣城期末]如图所示，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上．已知胶片与屏幕平行，点A为光源，与胶片BC的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米，若需要投影后的图像DE高1.9米，则投影机光源离屏幕大约为________．

B返回

5．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则△ABE与△CDE的周长比为()A．1∶4 B．4∶1C．1∶2 D．2∶1返回D

6．如图，已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，折痕与边BC交于点O.若△OCP与△PDA的周长比为1∶2，则边AB的长为________．10

返回

B返回

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9．[2025淮南模拟]如图，在Rt△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm，D，E分别为AC，BC的中点，连接AE，BD相交于点F，点G在CD上，且DG∶GC＝1∶2，连接EG，则四边形DFEG的面积为________．4cm2

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【点拨】设AD＝2k，则DB＝3k，∴AB＝5k.∵△ABC为等边三角形，∴AC＝BC＝AB＝5k，∠A＝∠B＝∠C＝60°.由折叠的性质得∠EDF＝∠C＝60°，∴∠EDA＋∠FDB＝120°.又∵∠EDA＋∠AED＝120°，∴∠FDB＝∠AED.∴△AED∽△BDF.由折叠的性质得CE＝DE，CF＝DF，∴△AED的周长为7k，△BDF的周长为8k.∴△AED与△BDF的相似比为7∶8.∴CE∶CF＝DE∶DF＝7∶8.故选A.返回【答案】A

返回返回【答案】A

【答案】C返回

13.如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠CAD＝∠B，DC＝3，S△ACD∶S△ADB＝1∶2.

(1)求线段AC的长；

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14.问题1：如图①，在△ABC中，AB＝4，D是AB上一点(D不与A，B重合)，DE∥BC，交AC于点E，连接CD.设△ABC的面积为S，△DEC的面积为S′.

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