【中考模拟】广东省广州市执信中学2024-2025学年下学期九年级中考三模数学试卷（含解析）.docxVIP

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广东省广州市执信中学2024-2025学年下学期九年级中考三模数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．实数，-2，-3的大小关系是（???）

A．＜-3＜-2 B．-3＜＜-2

C．-2＜＜-3 D．-3＜-2＜

2．如图所示几何体的俯视图为（）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（???）

A． B．

C． D．

4．直升飞机在离地面米的上空测得上海东方明珠底部的俯角为，此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离是(?????)

A．2000米 B．2000米 C．4000米 D．4000米

5．定义运算：※，例如：4※．若关于的方程※有实数根，则的取值范围为（????）

A． B． C．或 D．或

6．国务院联防联控机制公布进一步优化疫情防控的二十条措施后，国民增强了自我防控意识，一段时间N95口罩需求量增大，某工厂6个生产车间日生产量（万只）如图所示，因任务需要，现决定再组建一个生产车间，若新车间的日生产量为4500万只，则下列关于现在7个生产车间的日生产量的平均数和方差的说法中，正确的是（??）

A．平均数不变，方差变大 B．平均数不变，方差变小

C．平均数不变，方差不变 D．平均数变小，方差不变

7．已知A、B两地是一条直路，甲从A地到B地，乙从B地到A地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离与运动时间的函数关系大致如图所示，下列说法错误的是（????）

A．两人出发2h后相遇 B．甲骑自行车的速度为60km/h

C．乙骑自行车的速度为90km/h D．乙比甲提前到达目的地

8．如图，与是以点为位似中心的图形（点，，的对应点分别为点，，）．若与的周长之比为，则的值为（????）

A． B． C． D．1

9．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一直角坐标系内的大致图象是（???）

A． B．

C． D．

10．定义在平面直角坐标系中，若某函数的图象上存在点，满足，为正整数，则称点为该函数的“倍值点”．

①点是一次函数的“2倍值点”；

②若二次函数存在唯一的“2倍值点”，则；

③反比例函数，总存在二个关于原点对称的“倍值点”；

④若函数的“倍值点”在以点为圆心，为半径的圆内部，则为不小于3的所有整数．上述说法正确的有（????）

A．① B．①④ C．①②③ D．①③④

二、填空题

11．某种颗粒的半径约为米，用科学记数法表示这个数为米．

12．把x3﹣9x分解因式，结果为．

13．若是关于的方程的解，则的值为．

14．如图，⊙的直径为2，以圆上一点为圆心、为半径作弧，交圆于点，则图中阴影部分的面积为．

15．如图，将矩形ABCD对折，折痕为MN，点E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使得点B刚好落在MN上的点F处，此时FE=FN，若AB=cm，则BC=cm．

16．如图，是某公园门口规划的一块等腰三角形广场，在边上找一点D修建便民服务中心，在右侧修建一个等边三角形的草坪，沿铺设一条石子小路（宽度忽略不计）．已知，．若在线段上找一点P修建游客休息亭，且，当点B到点P的距离与的长度之和最小时，．

三、解答题

17．计算：．

18．先化简，再求值：，其中a2﹣4a+2＝0

19．如图，中，是边上一点．

（1）在边上求作一点，使得．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若的面积是面积的9倍，且，求的长．

20．垫球是排球队常规训练的重要项目之一，也是我市初中体育学业水平考试的一个选考项目．下列图表中的数据是从九年级一班、二班各随机抽取五名学生垫球测试成绩：

测试学生序号

①

②

③

④

⑤

一班

7

8

6

7

7

二班

4

8

7

10

6

解答下列问题：

（1）一班五名学生的测试成绩的众数是，二班五名学生的测试成绩的中位数是．

（2）请你在图中补全二班五名学生的垫球测试成绩的折线统计图．从题中的信息，估计班的垫球成绩要稳定．

（3）把前三次对应序号下一班学生的垫球测试成绩减去二班学生垫球测试成绩，分别可得到数字3、0、﹣1，从这三个数中任意选取两个数组成有序数对（x，y），请用列表法或画树状图法列出可能出现的结果，并计算点（x，y）落在二次函数y＝x2﹣1的图象上的概率．

21．小星手中有一把残缺的刻度尺，他想知道其宽度，但手中只有一把刻度模糊的直角三角板，无法直接测量，于是他将直角三角板锐角顶点与尺下