【真题】八年级下学期期末考试数学试题（含解析）湖南省长沙市雨花区稻田中学2024-2025学年.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

湖南省长沙市雨花区稻田中学2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列函数中，是一次函数的是（????）

A． B． C． D．

2．如图，在平行四边形中，若，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

3．点和都在直线上，则与的关系是（????）

A． B． C． D．

4．某校八年级进行了三次米跑步测试．甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差分别为，，，，那么这四名同学数学成绩最稳定的是（????）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．下列各组数中，能构成勾股数的是（）

A．1，1， B．1，，2 C．6，8，10 D．5，12，15

6．一元二次方程的一根是，则另外一根是（??）

A． B． C． D．

7．下列函数图象中，表示直线的是（????）

A． B． C． D．

8．要得到函数的图象，可以将函数的图象（????）

A．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

B．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

C．向左平移1个平位，再向上平移3个单位

D．向左平移1个单位，再向下平移3个单位

9．如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点A，则不等式的解集为（????）

??

A． B． C． D．

10．已知抛物线的图象．如图所示，则下列结论中，正确的有（????）

①；②；③；④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．已知正比例函数图像经过二、四象限，则k0．

12．东方红学校规定：学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小聪的三项成绩依次是85分，90分，92分，则小聪这学期的体育成绩是分．

13．函数的最小值是.

14．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于cm．

15．如图，矩形中，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为．

16．上数学课时，老师给出一个函数，让同学们指出它的性质．甲说函数图象不经过第三象限；乙说函数图象经过第一象限；丙说时，y随x的增大而减少；丁说时，．已知这四位同学说的都正确，请你写出符合上述性质的一个函数解析式．

三、解答题

17．用合适的方法解下列一元二次方程．

(1)；

(2)．

18．已知关于的二次函数的图象过点．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)求当时，的最大值与最小值．

19．如图，在平行四边形中，点A、C在对角线所在的直线上，且．求证：四边形是平行四边形．

20．为了了解学生对“新冠疫情防护知识”的应知应会程度，某校随机选取了20名学生“新冠疫情防护知识”的测评成绩，数据如表：

成绩/分

88

89

90

91

95

96

97

98

99

学生人数

2

1

3

2

1

3

2

1

??

数据表中有一个数因模糊不清用字母表示．

(1)试确定的值及测评成绩的中位数，_________，___________；

(2)记测评成绩为，学校规定：时，成绩为合格；时，成绩为良好；时，成绩为优秀.求扇形统计图中和的值，__________，__________；

(3)在（2）的条件下，若全校共800人，求全校良好及以上的学生人数．

21．如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点，与x轴以及的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为．

(1)求n、k、b的值；

(2)求C点坐标；

(3)求四边形的面积．

22．如图，平行四边形中，，过点作，交的延长线于点．

??

(1)求证：四边形是菱形；

(2)连接，若，，求的长．

23．某商店原来平均每天可销售某种水果100千克，每千克可盈利7元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克．??

（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式；??

（2）若要平均每天盈利400元，则每千克应降价多少元？??

（3）每千克降价多少元时，每天的盈利最多？最多盈利多少元？

24．对于一个函数，如果存在实数，使得当函数的自变量为时，函数值也是，我们称该函数为智能函数，点为智能函数上的智能点．

(1)判断函数是否为智能函数；

(2)二次函数与轴交于，两点，且，若无论为何值，该函数都是智能函数，求的取值范围；

(3)在第（