2025年秋北师版七年级数学上册 第五章 综合测试卷.docxVIP

北师版七年级数学上册第五章综合测试卷

时间：90分钟满分：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.5x?2y=

C.2x3+5

2．设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是（）

A.若x=y，则x+c=

C.若x=y，则xc=y

3．下列方程变形中，正确的是（）

A.方程3x?2

B.方程3?x

C.方程23t

D.方程x?1

4．[［2025郑州期末］]下面是关于x的一元一次方程9x+

解：去分母，得29x

去括号，得18x+

移项，得18x?

合并同类项，得17x=?

方程两边同时除以17，得x=?

A.①分数的基本性质 B.②乘法对加法的分配律

C.③等式的基本性质 D.④合并同类项法则

5．文具店推出某种新年文具盲盒，每个盲盒18元，小明购买了若干个这种盲盒，请认真阅读结账时店员与小明的对话，求出小明结账时的实际付款金额。甲同学根据题意，列得一元一次方程为18×0.9x+36

A.小明实际购买的盲盒数量 B.小明实际的付款金额

C.小明原计划购买的盲盒数量 D.小明原计划的付款金额

6．明代《算法纂要》中有一题：牧童分杏各争竞，不知人数不知杏。三人五个多十枚，四人八枚两个剩。问有几个牧童几个杏？题目大意是：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏。若3人一组，每组5个杏，则多10个杏。若4人一组，每组8个杏，则多2个杏。有多少个牧童，多少个杏？设共有x个牧童，则下列所列方程正确的是（）

A.3×5x+

C.x3×5

7．下列方程，与2x?

A.3x+4=

C.3x+6=

8．小军在计算“12?15x”时，将“

A.10 B.7 C.2 D.12

9．甲、乙、丙、丁、戊五名同学围成一圈在讲台上表演游戏。游戏的规则是：每名同学心中想一个数，并将所想的数报给左右两边和自己相邻的同学，每名同学将其他两名同学报来的数求和后说出结果，最终得到的结果如图所示，则甲同学心中所想的数是（）

（第9题）

A.2 B.1 C.?2 D.

10．定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的伴随数：若x≥0，则[x]=x?1；若x0，则[x]=x+1。例：[1]=1?1=

A.34 B.123 C.1

二、填空题（每题3分，共24分）

11．若2xm?4+4=0是关于x的一元一次方程，则m=

12．写出一个解是x=?2的一元一次方程：________________________

13．［教材P161复习题T17变式］已知关于x的方程x+k=1的解为x=5，则k=__

14．如图，在编写数学谜题时，“”内要求填写同一个数字，若设“”内的数字为y，则可列出方程为____________________。

（第14题）

15．【问题】将0.1

【探求】步骤①：设x=0.1?；步骤②：10x=10×0

【回答】0.4?化为分数形式为_____

16．一个蓄水池中有两个进水管甲、乙和一个排水管丙。单独打开甲进水管，6小时可将空水池注满；单独打开乙进水管，8小时可将空水池注满；单独打开丙排水管，9小时可将满池水排空。如果先将甲、乙两个进水管同时打开2小时，然后再打开丙排水管，那么要将空水池注满总共所需的时间为________小时。

17．把1～9这九个数字填入如图所示的3×3方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”。它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”。如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中a?b的值为__

8

5

a

b

（第17题）

18．甲、乙、丙三人步行，甲的速度是乙的速度的45，乙的速度比丙少16，丙每分钟走60米，若甲、乙两人分别从A，B两地同时同向前往C地，A地、B地、C地三点在一条直线上，经过5分钟两人相距200米，A，B两地的距离是________

三、解答题（共66分）

19．（10分）解下列方程：

（1）6+

（2）3y?

20．（12分）如果关于x的方程x?43?8=?x+

21．[［2025太原期末］]（12分）数学课上，王老师提出如下问题：某店家销售一款网红春联，将这款春联的成本价提价60%

小敏用下面的框图直观地表示了店家从进货、标价到销售获利的过程：

分析：设这款春联的成本价为x元/副.

请你用含x的代数式补全框图中空缺的部分，并利用一元一次方程的知识求这款春联每副的标价。

22．（14分）先阅读下面解答过程，然后回答问题。

解方程：x?

解：当x?4为非负数时，原方程可化为x?

当x?4为负数时，原方程可化为?x

所以原方程的解是x=11或

（1）以上解法中体现的数学思想是（）

A.数形结合思想 B.