【中考模拟】2025年广东省广州市海珠区中山大学附属中学中考数学二模试卷（含解析）.docxVIP

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2025年广东省广州市海珠区中山大学附属中学中考数学二模试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，与2025互为相反数的是（????）

A． B． C． D．2025

2．下列图形中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．下列运算正确的是（???）

A． B．

C． D．

4．已知，下列不等式变形不正确的是（????）

A． B． C． D．

5．某校在校本拓展课程中开设日常生活劳动教育课．为了解学生一周劳动次数的情况，初三6班学生在调查中发现，全班同学每周做家务情况如表：则这组数据的众数和中位数分别为（）

次数

1

2

3

4

5

6

7

人数

3

5

8

14

9

5

2

A．4和5 B．4和4 C．14和5 D．14和4

6．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长，桨轮船的轮子半径为，则轮子的浸水深度为（）

A． B． C． D．

7．深圳作为“无人机之都”，率先构建低空经济全产业链生态．某外卖订单按照传统方式配送，其行程为，若采用无人机配送，其行程只需，且配送时间比传统方式快．已知无人机配送速度是传统方式配送速度的倍，设传统方式配送速度为，则可列方程为（???）

A． B． C． D．

8．在生产生活中，经常用到杠杆平衡，其原理为：阻力阻力臂动力动力臂．现已知牛，米，牛，米，则与的函数关系的图象大致是（???）

A． B．

C． D．

9．如图，点P为外一定点，连接，作以为直径的，与交于两点Q和R，根据切线的判断，直线和是的两条切线．由得，，，即切线长定理．上述过程中，可以判定的定理是（）

A． B． C． D．

10．如图，抛物线与轴交于点，将抛物线向右依次平移两次，分别得到抛物线，与轴交于点，直线与这3条抛物线的6个交点的横坐标之和是（????）

A．18 B．20 C．36 D．24

二、填空题

11．函数的自变量的取值范围是．

12．如图，若，则．

13．如图，圆锥的底面半径，母线长，则圆锥的侧面积为．

14．如图，已知和是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段上．周长为5，若，则的周长为．

15．已知二次函数，当时，函数值y的取值范围．

16．如图，在等腰直角三角形中，，点，分别为，上的动点，且，．当的值最小时，的长为．

三、解答题

17．解方程：．

18．如图，且，．求证：．

19．先化简，再求值：，其中．

20．初中学业水平考试中理化科目更重视对学生独立思考、创新能力、分析和解决问题能力的考查．某校为培养学生动手和解决问题的能力，在期末考试中增设实验考试，规定每位学生必须在“A．测量物体运动的速度，B．测量小灯泡的电功率，C．粗盐中难溶性杂质的去除，D．溶液酸碱性的检验”四个实验中抽取两个实验完成，假设小明抽到每个实验的可能性相同．

(1)若小明从中任意抽取一个实验，求小明抽到实验D的概率；

(2)若小明从中任意抽取两个实验，请用列表或画树状图（树状图也称树形图）中的一种方法，求小明抽到的两个实验均为化学实验的概率．

21．如图，地面上点，，在一条直线上，两个观察者从，两地观测空中处一个无人机，分别测得其仰角为和，已知，两地相距36米．

(1)求观测者到处的距离；

(2)当无人机沿着与平行的路线飞行6秒后达到，在处测得该无人机的仰角为，求无人机飞行的平均速度．（结果保留根号）

22．物理实验证实：在弹性限度内，弹簧的长度（单位：）与所挂物体质量（单位：）之间存在关系．某兴趣小组为探究一弹簧的长度（单位：）与所挂物体质量（单位：）之间的关系，进行了6次测量，下表是测量数据：

所挂物体质量/

0

10

20

30

40

50

弹簧的长度/

6

9

12

15

18

21

(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点．若在弹性限度内，弹簧的长度（单位：）与所挂物体质量（单位：）之间符合初中学习过的某种函数关系，则可能是_____________函数关系；（请选择“一次”“二次”或“反比例”）

(2)根据以上判断，求关于的函数表达式；

(3)当弹簧长度为厘米时，所挂物体的质量是多少千克？

23．如图，在中，．

(1)实践与操作：点O在线段上，以O为圆心作，恰好过A，C两点，并与线段交于另一点D．小圳在作图时，不小心擦掉了圆心以及部分圆弧，如图所示．请你用尺规作图：作出点O与点D，并补全．

(2)推理与计算：在（1）的条件下，若