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2025年三角形函数测试题及答案
本文借鉴了近年相关经典测试题创作而成，力求帮助考生深入理解测试题型，掌握答题技巧，提升应试能力。
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2025年三角形函数测试题
一、选择题（每题5分，共50分）
1.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足\(a^2+b^2=c^2\)，则角C的度数是：
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
2.已知角α的终边经过点P(3,-4)，则\(\sinα\)的值是：
A.\(\frac{3}{5}\)
B.\(\frac{4}{5}\)
C.\(-\frac{3}{5}\)
D.\(-\frac{4}{5}\)
3.在△ABC中，若\(\cosA=\frac{1}{2}\)，则角A的度数是：
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
4.已知\(\tanθ=-\sqrt{3}\)，则θ在第二象限的角是：
A.120°
B.135°
C.150°
D.210°
5.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足\(a=3\)，\(b=4\)，\(c=5\)，则\(\sinA\)的值是：
A.\(\frac{3}{5}\)
B.\(\frac{4}{5}\)
C.\(\frac{5}{13}\)
D.\(\frac{12}{13}\)
6.已知角α的终边与直线\(y=-2x\)重合，则\(\cosα\)的值是：
A.\(\frac{1}{\sqrt{5}}\)
B.\(-\frac{1}{\sqrt{5}}\)
C.\(\frac{2}{\sqrt{5}}\)
D.\(-\frac{2}{\sqrt{5}}\)
7.在△ABC中，若\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(\cosA=\frac{4}{5}\)，则\(\tanA\)的值是：
A.\(\frac{3}{4}\)
B.\(\frac{4}{3}\)
C.\(\frac{5}{3}\)
D.\(\frac{3}{5}\)
8.已知\(\cos(α+β)=\frac{1}{2}\)，且α和β都是锐角，则α+β的值是：
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
9.在△ABC中，若\(\sinA=\frac{1}{2}\)，\(\sinB=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，则角C的度数是：
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
10.已知\(\tan(α-β)=1\)，且α和β都是锐角，则α-β的值是：
A.45°
B.90°
C.135°
D.225°
二、填空题（每题6分，共30分）
1.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足\(a=2\)，\(b=\sqrt{3}\)，\(c=1\)，则\(\cosB\)的值是________。
2.已知角α的终边经过点P(0,-1)，则\(\tanα\)的值是________。
3.在△ABC中，若\(\cosA=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，则角A的度数是________。
4.已知\(\sin(α+β)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，且α和β都是锐角，则α+β的值是________。
5.在△ABC中，若\(\tanA=2\)，\(\tanB=3\)，则\(\tan(A+B)\)的值是________。
三、解答题（每题20分，共70分）
1.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足\(a=5\)，\(b=7\)，\(c=8\)，求\(\sinA\)、\(\cosA\)和\(\tanA\)的值。
2.已知角α的终边经过点P(1,-1)，求\(\sinα\)、\(\cosα\)和\(\tanα\)的值。
3.在△ABC中，若\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(\sinB=\frac{4}{5}\)，且A和B都是锐角，求角C的度数，并求\(\cosC\)的值。
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2025年三角形函数测试题答案
一、选择题答案
1.D.90°
解析：根据勾股定理，若\(a^2+b^2=c^2\)，则△ABC为直角三角形，且角C为直角。
2.D.\(-\frac{4}{5}\)
解析：点P(3,-4)在第四象限，\(\sinα=\frac{y}{r}\)，其中\(r=\sqrt{3^2+(-4)^2}=5\)，故\(\sinα=\frac{-4}{5}\)。
3.A.30°
解析：\(\cosA=\frac{1}{2}\)对应角A为30°。
4.A.120°
解析：\(\tanθ=-\sqrt{3}\)，在第二象限，角θ为120°。
5.A.\(\frac{3}{5}\)
解析：根据勾股定理，△ABC为直角三角形，\(\sinA=\frac{a}{c}=\
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