2025年三角形测试题及答案名师.docVIP

2025年三角形测试题及答案名师

本文借鉴了近年相关经典测试题创作而成，力求帮助考生深入理解测试题型，掌握答题技巧，提升应试能力。

2025年三角形测试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数为：

A.60°

B.65°

C.70°

D.55°

2.已知三角形ABC的三边长分别为3、4、5，则该三角形为：

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.在三角形ABC中，若AD是BC边上的高，且AD=6，BC=10，则三角形ABC的面积为：

A.30

B.60

C.90

D.120

4.若一个三角形的三个内角之比为1:2:3，则这个三角形为：

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

5.在三角形ABC中，若AB=AC，且∠A=60°，则三角形ABC为：

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

6.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a2+b2=c2，则∠C为：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.在三角形ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则∠A、∠B、∠C的度数分别为：

A.60°、30°、20°

B.90°、45°、30°

C.120°、60°、30°

D.180°、90°、0°

8.已知三角形ABC的三边长分别为5、12、13，则该三角形为：

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

9.在三角形ABC中，若AB=5，AC=8，BC=7，则∠BAC的度数为：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

10.若一个三角形的三个内角之比为3:4:5，则这个三角形为：

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

二、填空题（每题4分，共20分）

1.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C=_______°。

2.已知三角形ABC的三边长分别为3、4、5，则三角形ABC的面积为_______。

3.在三角形ABC中，若AD是BC边上的高，且AD=4，BC=6，则三角形ABC的面积为_______。

4.若一个三角形的三个内角之比为1:2:3，则这个三角形的最大内角为_______°。

5.在三角形ABC中，若AB=AC，且∠A=120°，则三角形ABC为_______三角形。

三、解答题（每题10分，共50分）

1.在三角形ABC中，若AB=5，AC=8，BC=7，求∠BAC的度数。

2.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数，并判断三角形ABC的类型。

3.在三角形ABC中，若AD是BC边上的高，且AD=6，BC=10，求三角形ABC的面积。

4.在三角形ABC中，若AB=AC，且∠A=60°，求三角形ABC的其他两个内角的度数。

5.在三角形ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，求∠A、∠B、∠C的度数。

2025年三角形测试题答案

一、选择题答案

1.D.55°

2.C.直角三角形

3.A.30

4.C.直角三角形

5.A.等边三角形

6.D.90°

7.A.60°、30°、20°

8.C.直角三角形

9.D.90°

10.A.锐角三角形

二、填空题答案

1.75°

2.6

3.12

4.90°

5.等腰钝角

三、解答题答案

1.在三角形ABC中，若AB=5，AC=8，BC=7，求∠BAC的度数。

解：根据余弦定理，cos∠BAC=(AB2+AC2-BC2)/(2ABAC)

=(52+82-72)/(258)

=(25+64-49)/80

=40/80

=0.5

则∠BAC=arccos(0.5)=60°

2.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数，并判断三角形ABC的类型。

解：∠C=180°-∠A-∠B

=180°-60°-45°

=75°

由于∠C=75°90°，因此三角形ABC为锐角三角形。

3.在三角形ABC中，若AD是BC边上的高，且AD=6，BC=10，求三角形ABC的面积。

解：三角形ABC的面积=(1/2)BCAD

=(1/2)106

=30

4.在三角形ABC中，若AB=AC，且∠A=60°，求三角形ABC的其他两个内角的度数。

解：由于AB=AC，因此三角形ABC为等腰三角形，∠B=∠C

又∠A=60°，则∠B+∠C=180°-∠A

=180°-60°

=120°

则∠B=∠C=60°/2=30°

5.在三角形ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，求∠A、∠B、∠C的度数。

解：设∠C=x，则∠B=2x，∠A=3x

∠A+∠B+∠C=180°

3x+2x+x=180°

6x=180°

x=30°

则∠C=30°，∠B=230°=60°，∠A=330°