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2025年三角形测试题及答案百度

本文借鉴了近年相关经典测试题创作而成，力求帮助考生深入理解测试题型，掌握答题技巧，提升应试能力。

2025年三角形测试题

一、选择题（每题5分，共50分）

1.在三角形ABC中，已知角A=60°，角B=45°，则角C的度数为：

A.75°

B.65°

C.70°

D.80°

2.已知三角形的三边长分别为3,4,5，则该三角形为：

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.在三角形ABC中，若AB=AC，且角A=40°，则角B和角C的度数分别为：

A.70°和70°

B.50°和50°

C.60°和60°

D.55°和55°

4.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c，且满足a2+b2=c2，则三角形ABC为：

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

5.在三角形ABC中，若角A=角B=角C，则该三角形为：

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

6.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则该三角形的最长边所对的角的度数为：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.在三角形ABC中，若AB=AC=BC，则该三角形为：

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

8.已知三角形ABC的三边长分别为5,12,13，则该三角形的最短边所对的角的度数为：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

9.在三角形ABC中，若角A=90°，且AB=AC，则该三角形为：

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

10.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c，且满足a2+b2c2，则三角形ABC为：

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

二、填空题（每题5分，共25分）

1.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=50°，则角C的度数为________。

2.已知三角形的三边长分别为7,8,9，则该三角形为________三角形。

3.在三角形ABC中，若AB=AC=10，且角A=60°，则BC的长度为________。

4.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c，且满足a2+b2=c2，则角C的度数为________。

5.在三角形ABC中，若角A=角B=角C，且角A=60°，则该三角形的边长比为________。

三、解答题（每题10分，共25分）

1.在三角形ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，求角A的度数。

2.在三角形ABC中，已知角A=60°，角B=45°，且AB=10，求BC的长度。

3.在三角形ABC中，已知三边长分别为a=3，b=4，c=5，求角C的度数。

答案及解析

一、选择题

1.D.80°

解析：三角形内角和为180°，所以角C=180°-60°-45°=75°。

2.C.直角三角形

解析：满足勾股定理a2+b2=c2，所以该三角形为直角三角形。

3.A.70°和70°

解析：等腰三角形的底角相等，所以角B=角C=(180°-40°)/2=70°。

4.C.直角三角形

解析：满足勾股定理a2+b2=c2，所以该三角形为直角三角形。

5.D.等边三角形

解析：三个角相等且每个角为60°的三角形为等边三角形。

6.D.90°

解析：满足勾股定理32+42=52，所以该三角形为直角三角形，最长边所对的角为90°。

7.D.等边三角形

解析：三条边相等的三角形为等边三角形。

8.D.90°

解析：满足勾股定理52+122=132，所以该三角形为直角三角形，最短边所对的角为90°。

9.D.等腰直角三角形

解析：直角且两条直角边相等的三角形为等腰直角三角形。

10.A.锐角三角形

解析：a2+b2c2说明该三角形为锐角三角形。

二、填空题

1.70°

解析：三角形内角和为180°，所以角C=180°-60°-50°=70°。

2.钝角

解析：计算可知72+8292，所以该三角形为钝角三角形。

3.8

解析：利用余弦定理cosA=(b2+c2-a2)/(2bc)，代入数值计算得BC=8。

4.90°

解析：满足勾股定理a2+b2=c2，所以角C=90°。

5.1:1:1

解析：等边三角形的边长比为1:1:1。

三、解答题

1.在三角形ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，求角A的度数。

解析：利用余弦定理cosA=(b2+c2-a2)/(2bc)，代入数值计算得cosA=-1/2，所以角A=120°。

2.在三角形ABC中，已知角A=60°，角B=45°，且AB=10，求BC的长度。

解析：利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC，代入数值计算得BC=10√2/√3。

3.在三角形ABC中，已知三边长分别为a=3