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2025年三角形测试题及答案四

本文借鉴了近年相关经典测试题创作而成，力求帮助考生深入理解测试题型，掌握答题技巧，提升应试能力。

2025年三角形测试题及答案四

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列哪个选项中的三条线段可以构成一个三角形？

A.2cm,3cm,5cm

B.3cm,4cm,8cm

C.5cm,6cm,10cm

D.1cm,2cm,4cm

答案：C

解析：构成三角形的条件是任意两边之和大于第三边。选项C中，5cm+6cm10cm，6cm+10cm5cm，5cm+10cm6cm，满足条件。

2.一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则第三个内角是？

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

答案：C

解析：三角形的内角和为180°，因此第三个内角为180°-30°-60°=90°。

3.等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则其底角的大小是？

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：A

解析：等腰三角形的两腰相等，设底角为θ，则2θ+8cm=180°，2θ=180°-8cm，θ=(180°-8cm)/2=86°-4cm。由于5cm8cm，因此θ45°，选项A符合条件。

4.一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则其斜边长是？

A.5cm

B.7cm

C.9cm

D.12cm

答案：A

解析：根据勾股定理，斜边长为√(32+42)=√(9+16)=√25=5cm。

5.一个三角形的三个内角分别为α、β、γ，且α=2β，β=2γ，则α、β、γ的度数分别是？

A.60°、30°、15°

B.90°、45°、22.5°

C.120°、60°、30°

D.180°、90°、45°

答案：A

解析：三角形的内角和为180°，α+β+γ=180°，α=2β，β=2γ，代入得2β+β+(β/2)=180°，4.5β=180°，β=40°，α=80°，γ=20°。选项A最接近。

6.一个三角形的周长为20cm，其中两边长分别为6cm和8cm，则第三边长是？

A.4cm

B.6cm

C.8cm

D.10cm

答案：B

解析：第三边长为20cm-6cm-8cm=6cm。

7.一个等边三角形的边长为6cm，则其高是？

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm

答案：C

解析：等边三角形的高可以通过公式计算，高=(√3/2)边长=(√3/2)6cm≈5cm。

8.一个三角形的三个外角分别为120°、130°、110°，则其对应的内角分别是？

A.60°、50°、70°

B.60°、40°、80°

C.50°、60°、70°

D.40°、50°、80°

答案：A

解析：三角形的外角和为360°，内角与外角互补，内角分别为180°-120°=60°，180°-130°=50°，180°-110°=70°。

9.一个三角形的面积是24cm2，底边长为8cm，则其高是？

A.3cm

B.4cm

C.6cm

D.8cm

答案：C

解析：面积=(底边高)/2，24cm2=(8cm高)/2，高=24cm22/8cm=6cm。

10.一个三角形的内角分别为α、β、γ，且α+β=γ，则这个三角形是？

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

答案：C

解析：α+β=γ，且α+β+γ=180°，因此γ=90°，这个三角形是直角三角形。

二、填空题（每题4分，共20分）

1.一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则其底角的大小是______°。

答案：53.13°

解析：设底角为θ，则2θ+10cm=180°，2θ=170°，θ=85°。由于8cm10cm，θ90°，θ≈53.13°。

2.一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则其斜边长是______cm。

答案：13cm

解析：根据勾股定理，斜边长为√(52+122)=√(25+144)=√169=13cm。

3.一个三角形的三个内角分别为α、β、γ，且α=2β，β=2γ，则γ的度数是______°。

答案：36°

解析：α+β+γ=180°，α=2β，β=2γ，代入得4γ+2γ+γ=180°，7γ=180°，γ=25.71°。

4.一个三角形的周长为30cm，其中两边长分别为10cm和8cm，则第三边长是______cm。

答案：12cm

解析：第三边长为30cm-10cm-8cm=12cm。

5.一个等边三角形的边长为10cm，则其高是______cm。

答案：8.66cm

解析：高=(√3/2)边长=(√3/2)10cm≈8.66cm。

三、解答题（每题10分，共50分）

1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边的长x满足不等式2x12，求第三边的取值范围。

解析：根据三角形两边之和大于第三边