【中考模拟】2025年广东省揭阳实验学校九年级第三次模拟考试数学试卷（含解析）.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2025年广东省揭阳实验学校九年级第三次模拟考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列实数中，是有理数的为（???）

A． B． C． D．

2．音乐是人类文化中不可或缺的一部分，它充满魅力，能够唤起人们各种各样的情感体验．下列音乐符号中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

3．下列调查方式中，合适的是（???）

A．了解某班学生中哪个月份出生的人数最多，用抽样调查

B．神舟十九号载人飞船发射前对其零部件的检查，用抽样调查

C．了解广东省九年级学生的视力情况，用全面调查

D．了解一批冷饮的质量达标情况，用抽样调查

4．梅花象征着坚韧不拔、奋勇当先的美好品质，很多描写梅花的诗句广为流传，比如“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”．已知梅花花粉的直径约为米．数据“”用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（???）

A． B． C． D．

6．明初尚书张度曾赋诗：“菜心盈翠冬日迟，天赐丰饶胜奇葩．”菜心是广东人餐桌上不可或缺的美味，某超市有连州菜心、增城迟菜心、怀集菜心这三种菜心供应．若有两人都打算从这三种菜心中随机购买一种，则两人都选择购买增城迟菜心的概率为（???）

A． B． C． D．

7．关于方程中，实数，满足，则方程的根情况是（???）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

8．如图，某仓库正门的截面是一个半径为的半圆，一辆高为的矩形货车恰好能通过该仓库正门．则车宽为（???）

A． B． C． D．

9．如图，反比例函数与一次函数的图象相交于点，，则关于的不等式的解集是（???）

A．或 B．

C．或 D．

10．如图，抛物线：与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点．将抛物线绕点旋转，得到新的抛物线，它的顶点为，与轴的另一个交点为．若以，，，为顶点的四边形是矩形．则的值为（???）

A．2 B． C． D．

二、填空题

11．多项式的次数是．

12．玻璃瓶中装入不同量的水，敲击时能发出不同的音符．实验发现，当液面高度与瓶高之比为黄金比（约等于）时（如图），可以敲击出音符“”的声音．若，且敲击时发出音符“”的声音，则液面高度约为．

13．若关于的分式方程无解，则的值是

14．如图，在平面直角坐标系中，风车图案的四个叶片为完全相同的平行四边形，其中一个叶片上的点、的坐标分别为、，将风车绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转结束时，点的坐标为．

15．如图，在矩形中，，，点，为上的动点且，则四边形周长的最小值是．

三、解答题

16．解不等式组：

17．如图，在矩形中，点为边上一点，且

(1)实践与操作：请用尺规作图法作于点；（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)应用与证明：在（1）的条件下，求证：．

18．某校为提升七年级学生的运算能力，特举办两次数学运算能力比赛，第一次为摸底比赛，第二次为正式比赛，摸底比赛后各班进行“怎样提升数学运算能力”的头脑风暴活动，并进行了一个月的突击训练，然后进行了正式比赛（两场比赛的难度系数相同），为了解两场比赛的情况，该校随机抽取了50名学生两次比赛的成绩，整理如下表．

摸底比赛

成绩/分

7

8

9

10

人数

18

14

9

9

正式比赛

成绩/分

7

8

9

10

人数

6

4

22

18

统计量

平均数/分

中位数/分

众数/分

摸底比赛

8.18

8

7

正式比赛

①________

②________

9

(1)根据以上统计数据，右上表格中①为______，②为________

(2)根据（1）中统计量，预估经过一个月的突击训练，该校七年级学生的运算能力______（填“明显提升”或“变化不大”），请写出你这么认为的理由．

19．如图（1），用一条足够长的矩形纸条打一个结，然后轻轻拉紧、压平，就可以得到如图（2）所示的正五边形，对角线与交于点．

(1)求的度数；

(2)判断四边形是哪种特殊的四边形，并说明理由．

20．综合与实践??主题：利用投影生成轴对称图形．

素材：一根5米长的木棍倾斜固定在半空，点离地面高度为4米，，之间的水平宽度为4米．如图（1），白天的某一时刻，阳光下（图中虚线为太阳光线）木棍在地面上投影为（点，的对应点分别为，）．如图（2），点的正上方有一路灯，夜晚在路灯的照射下木棍在地面上的投影为（点，的对应点分别为，）．