【真题】七年级下学期期末考试数学试题（含解析）湖南省长沙市第二十六中学（湖南师大附中雨花学校）2024-2025学年.docxVIP

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湖南省长沙市第二十六中学（湖南师大附中雨花学校）2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式中正确的是（????）

A． B． C． D．

2．下列实数中，无理数是（???）

A． B．0 C． D．

3．若，且，则的值可能是（???）

A．0 B．1 C． D．

4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（????）

A．调查某电视节目的收视率 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

C．调查某品牌冰箱的使用寿命 D．调查市场上冷冻食品的质量情况

5．在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则x的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．“浏阳河弯过九道弯，五十里水路到湘江．”如图所示，某段河水流经，，三点拐弯后与原来流向相同，若，，则（????）

A． B． C． D．

7．如图，直线，被直线所截，下列条件中能判定的是（）

A． B．

C． D．

8．方程组的解满足不等式，则a的取值范围是（??????）

A． B． C． D．

9．《算法统宗》中记载了这样一个问题，其大意是：个和尚分个馒头，大和尚人分个馒头，小和尚人分个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有人，小和尚有人，则可列方程组为（???）

A． B．

C． D．

10．已知关于的不等式组无解，那么的取值范围是（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．点在y轴上，则．

12．下列各数中：、、、0、中，最小的数是．

13．将点先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到点，则点的坐标为．

14．某校在实施全员导师活动中，对初三（1）班学生进行调查问卷，学生最期待的一项方式是：畅谈交流心得；外出郊游骑行；开展运动比赛；互赠书签贺卡．根据问卷数据绘制统计图如下，扇形统计图中表示的扇形圆心角的度数为．

15．将一副直角三角板如图放置，已知，，，则°．

16．若方程组的解是，则方程组的解为

三、解答题

17．计算：．

18．解方程组：

19．解不等式组，并把解在数轴上表示出来．

20．疫情期间，“线上教学”为我们提供了学习的渠道．某学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢线上教学”进行了问卷调查，调查选项为：A．非常喜欢，B．比较喜欢，C．一般，D．不喜欢，学校将调查结果统计后绘制成如下条形统计图和扇形统计图．

??

（1）本次参与调查的学生有________人；

（2）在扇形统计图中，扇形D的圆心角度数为_______度；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该学校有3000人，根据调查结果，估计该校选择“B：比较喜欢”的人数．

21．已知每个小正方形网格的边长为1，在如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在网格交点上．

(1)写出点A，B的坐标；

(2)画出三角形ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位后得到的三角形A1B1C1；

(3)求三角形ABC的面积．

22．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，．

(1)请说明：；

(2)若，求的度数．

23．近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积分别为和，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元．

(1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？

(2)若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？并列出所有方案；

24．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“静待花开方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“静待花开方程”．

(1)在方程①；②；③中，不等式组的“静待花开方程”是________；（填序号）

(2)若关于x的方程是不等式组的“静待花开方程”，求k的最大正整数解；

(3)若关于x的方程是关于x的不等式组的“静待花开方程”，且此时不等式组有5个整数解，试求m的取值范围．

25．在平面直角坐标系中，，，，P点为y轴上一动点，且．

(1)求点A、B、M的坐标；

(2)当P点在线段上运动时，试问是否存在一个点P使，若存在，请求出P点的